山西省晋中市名校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题 Word版无答案.doc

山西省高二下学期3月联合考试数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册､选择性必修第二册第四章占30%，选择性必修第二册第五章､选择性必修第三册第六章占70%.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.某校食堂餐后有三种水果可供学生挑选，每名学生只能挑选其中一种，甲、乙、丙三人每人任意挑选一种水果，则不同的选择有（）A.3种B.6种C.9种D.27种2.已知，则（）A.1B.2C.D.3.小明所在高校开设了篮球､足球､太极拳等12门体育选修课，每名学生需在大一和大二年级分别选择不重复的一门选修课学习，则小明的体育选修课不同的选择有（）A.66种B.96种C.132种D.144种4.已知某质点的位移（单位：）与时间（单位：）的关系式是，则质点在时的瞬时速度为（）A.B.C.D.5.函数的图象如图所示，设的导函数为，则的解集为（）A.B.C.D.6.某正方体形木块的六个面分别标有数字1~6，用红､黄､蓝､白4种颜色给这六个面涂色（不一定每种颜色都用上），相邻两个面所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案有（）A.48种B.72种C.96种D.144种7.已知过点作曲线的切线有且仅有两条，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.8.2023年杭州亚运会需招募志愿者，现从某高校的8名志愿者中任意选出3名，分别负责语言服务、人员引导、应急救助工作，其中甲、乙2人不能负责语言服务工作，则不同的选法共有（）A.248种B.252种C.256种D.288种二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.如图，在正方体中，分别为的中点，则（）A.B.平面C.平面D.直线与直线所成角的余弦值为10.已知，则（）A.B.C.D.11.若函数有两个零点，则的值可以是（）A.B.1C.2D.312.意大利数学家斐波那契从兔子繁殖问题引出的一个数列，其被称为斐波那契数列，满足.某同学提出类似的数列，满足.下列结论正确的是（）A.B.C.设前项和为D.三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.已知函数，则__________.14.甲､乙､丙等6个人站成一排，若要求甲、乙均站在丙的左边，则不同的排法有__________（用数字作答）种.15.已知球的半径为6，球心为，球被某平面所截得的截面为圆，则以圆为底面，为顶点的圆锥的体积的最大值为__________.16.已知O是坐标原点，F是双曲线的左焦点，平面内一点M满足△OMF是等边三角形，线段MF与双曲线E交于点N，且，则双曲线E的离心率为______．四､解答题：本题共6小题，共70分.17.已知公差大于0的等差数列的前项和为，，且，，成等比数列.（1）求的通项公式及;（2）设数列前项和为，求数列中整数的个数.18.已知函数在处取得极小值－4．（1）求的值；（2）求在区间上的最大值．19.如图，四棱锥的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.（1）求的值；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.21.如图，，，，是抛物线：上的四个点（，在轴上方，，在轴下方），已知直线与的斜率分别为和2，且直线与相交于点．（1）若点的横坐标为6，则当的面积取得最大值时，求点的坐标．（2）试问否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．22.已知函数.（1）讨论单调性；（2）若函数有两个零点，求的取值范围，并证明.