山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题 Word版含解析.doc

高二数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册占30%，选择性必修第二册第四章､第五章占70%．一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在数列中,,则（）A.4B.6C.8D.12【答案】B【解析】【分析】根据递推关系式分别将代入,即可得出结果.【详解】解:由题知,所以,,将代入可得:,解得:.故选:B2.已知函数的导函数的图象如图所示，则（）A.在区间上单调递增B.在区间上有且仅有2个极值点C.在区间上有且仅有3个零点D.在区间上存在极大值点【答案】D【解析】【分析】结合导数图像的正负性，判断原函数的单调性，进而逐一对选项辨析即可.【详解】由图可知，在区间为负，单调递减，在区间为正，单调递增，故A错误；在区间上有3个零点，且零点附近左右两边的值一正一负，故有3个极值点，故B错误；由选项B可知，只能判断在区间上有3个极值点，当的3个极值都小于0时，至多只有1个零点，当的3个极值有正有负时，至少有1个零点，所以无法判断零点个数，故C错误；在区间上为正，单调递增，在区间上为负，单调递减，则为极大值点，故D正确；故选：D.3.已知椭圆C：+=1的离心率为，则C的长轴长为（）A.8B.4C.2D.4【答案】B【解析】【分析】直接利用椭圆的标准方程性质和离心率的定义即可求解.【详解】依题意，因为椭圆C的离心率为，所以=，得m=2，故长轴长为2=4．故选：B.4.设等差数列的前项和分别为，若,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列前n项和与通项之间的关系,将数列的项之比化为前n项和之比,代入等式计算即可得出答案.【详解】根据等差数列的性质,,选项A正确.故选:A.5.拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】求导，设为“拉格朗日中值点”，由题意得到，构造，研究其单调性，结合零点存在性定理得到答案.【详解】，令为函数在上的“拉格朗日中值点”，则，令，则在上恒成立，故在上单调递增，又，，由零点存在性定理可得：存在唯一的，使得.故选：B6.若过点且斜率为k的直线l与曲线有且只有一个交点，则实数k的值不可能是()AB.C.D.2【答案】B【解析】【分析】根据半圆的切线性质，结合点到直线距离公式进行求解，然后根据图象即可求解【详解】如图，曲线即表示以O为圆心，2为半径的上半圆，因为直线即与半圆相切，所以，解得．因为所以，又直线l与曲线有且只有一个交点，所以或，所以实数k的取值范围是故选：B7.已知数列，若数列的前项和为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据求出，即，代入数列，再利用裂项相消法即可求解.【详解】依题意，因为，所以，所以，而，故，所以数列是以为首项，以为公比的等比数列，所以，所以，所以，所以，即，所以，故选：D.8.已知函数的定义域均为，为的导函数，且，若为偶函数，则（）A.0B.1C.2D.4【答案】C【解析】【分析】根据为偶函数，得出为奇函数，再根据已知式中对自变量赋值求出，的周期即可求解.【详解】依题意，因为为偶函数，所以，所以，所以为奇函数且，因为，令，则有，解得，因为，所以，又所以由，得，所以是以4为周期的周期函数，所以，由，得，又，所以，所以所以是以4为周期的周期函数，所以，所以.故选：C.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知为等差数列，，，则（）A.的公差为2B.的公差为3C.的前50项和为1390D.的前50项和为1290【答案】AD【解析】【分析】根据等差数列的性质得到公差，进而得到通项公式，设的前项和为，求出，，从而利用得到的前50项和.【详解】因为为等差数列，故，，所以，，故，，设公差为，则，A正确，B错误；，，令，解得，令，解得，设的前项和为，则，，故的前50项和为，C错误，D正确.故选：AD10.如图，在四棱锥中，平面为的中点，则（）A.直线与所成角的余弦值为B.直线与平面所成角的正弦值为C.二面角的余弦值为D.点到直线的距离为【答案】BC【解析】【分析