山西省晋中市名校联考2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年山西省晋中市名校联考高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1．复数z=的共辗复数的虚部为（）A．﹣iB．﹣C．iD．2．设全集U=R，集合A={x∈N|x2＜6x}，B={x∈N|3＜x＜8}，则如图阴影部分表示的集合是（）A．{1，2，3，4，5}B．{1，2，3}C．{3，4}D．{4，5，6，7}3．下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（）A．命题及其关系、或B．命题的否定、或C．命题及其关系、并D．命题的否定、并4．已知球O的半径为R，体积为V，则“R＞”是“V＞36π”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也必要条件5．在用线性回归方程研究四组数据的拟合效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是（）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，则输出的x等于（）A．16B．8C．4D．27．在数列{an}中，若=+，a1=8，则数列{an}的通项公式为（）A．an=2（n+1）2B．an=4（n+1）C．an=8n2D．an=4n（n+1）8．已知A（2，0），直线4x+3y+1=0被圆C：（x+3）2+（y﹣m）2=13（m＜3）所截得的弦长为4，且P为圆C上任意一点，则|PA|的最大值为（）A．﹣B．5+C．2+D．+9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．30B．31.5C．33D．35.510．现有3个命题：P1：函数f（x）=lgx﹣|x﹣2|有2个零点p2：∃x∈（，），sinx+cosx=p3：若a+b=c+d=2，ac+bd＞4，则a、b、c、d中至少有1个为负数．那么，这3个命题中，真命题的个数是（）A．0B．1C．2D．311．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=（x+2），且当﹣l≤x≤1时，f（x）=2|x|，函数g（x）=x+，实数a，b满足b＞a＞3．若∀x1∈，∃x2∈，使得f（x1）=g（x2）成立，则b﹣a的最大值为（）A．B．1C．D．212．设F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得∠F1PF2=60°，|OP|=2b，（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若复数z=，则|z|=．14．若拋物线x2=24y上一点（x0，y0），到焦点的距离是该点到x轴距离的4倍，则y0=．15．已知表示不大于x的最大整数，设函数f（x）=，得到下列结论，结论1：当2＜x＜3时，f（x）max=﹣1．结论2：当4＜x＜5时，f（x）max=1结论3：当6＜x＜7时，f（x）max=3…照此规律，结论6为．16．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足x2f′（x）+1＞0，f（1）=5，则不等式的解集为．三、解答题：本大题共8小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.请考试从A，B两题中任选一题作答，17．已知直线l的参数方程为（t为参数），在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆N的方程为ρ2﹣6ρsinθ=﹣8（1）求圆N的圆心N的极坐标；（2）判断直线l与圆N的位置关系．18．已知不等式|x﹣2|＜|x|的解集为（，+∞）（1）求实数m的值（2）若不等式a﹣5＜|x+1|﹣|x﹣m|＜a+2对x∈（0，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．19．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），直线C2的方程为y=，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，（1）求曲线C1和直线C2的极坐标方程；（2）若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求+．20．已知不等式|x|+|x﹣3|＜x+6的解集为（m，n）．（1）求m，n的值；（2）若x＞0，y＞0，nx+y+m=0，求证：x+y≥16xy．21．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，bsinA=（3b﹣c）sinB（1）若2sinA=3sinB，且△ABC的周长为8，求c（2）若△ABC为等腰三角形，求cos2B．22．如图，在各棱长均为4的直四棱柱ACCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为梭BB1上一点，且BE=3EB1（1）求证：平面ACE丄平面BDD1B1（2）平面AED1将四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1分成上、下两部分．求这两部分的休积之比（梭台的体积公式为V=（S′++S）h，其中S'，S分別为上、下底面面积，h为棱台的高）23．如图，已知椭圆+y2=1（a＞1）的长轴长是短轴长的2倍，右焦点为F，点B，C分