山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 Word版含解析.doc

2022~2023学年第二学期高二年级期中质量监测数学试卷说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间90分钟，满分100分.一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某班有25名同学，春节期间若互发一条问候微信，则他们发出的微信总数是（）A.50B.100C.300D.600【答案】D【解析】【分析】利用排列及排列数公式即可求解.【详解】由题意可知，他们发出的微信总数是.故选：D.2.某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（）A.平均数B.方差C.独立性检验D.回归直线方程【答案】C【解析】【分析】根据在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，求出的值判断.【详解】解：由在参加调查的2748名有车人中有1760名持反对意见，2652名无车人中有1400名持反对意见，得，所以有的把握认为“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”有关，故利用独立性检验方法最有说服力，故：C3.的展开式中的系数为（）A.15B.12C.6D.1【答案】A【解析】【分析】利用二项展开式的通项公式，确定出是第几项，进而确定出这一项的系数．【详解】展开式的通项公式为，令，解得，故展开式中的系数为.故选∶A4.在端午小长假期间，某办公室要从4名职员中选出若干人在3天假期坚守岗位，每天只需1人值班，则不同的排班方法有（）A.12种B.24种C.64种D.81种【答案】C【解析】【分析】分析每天排班方法数，再由分步计数原理求解即可【详解】根据题意，第一天值班可以安排4名职员中的任意1人，有4种排班方法，同理第二天和第三天也有4种排班方法，根据分步计数原理可知，不同的排班方法有种，故选：C5.设随机变量，若，则等于（）A.0.5B.0.6C.0.7D.0.8【答案】D【解析】【分析】根据正态曲线的对称性可得，再根据概率的性质可得结果.【详解】因为正态曲线关于对称，且，所以，所以.故选：D【点睛】本题考查了正态曲线的对称性，考查了概率的性质，属于基础题.6.根据历年气象统计资料，某地4月份的任一天刮东风的概率为，下雨的概率为，既刮东风又下雨的概率为．则4月8日这一天，在刮东风的条件下下雨的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设事件表示吹东风，事件表示下雨，得到，，结合，即可求解．【详解】由题意，设事件表示吹东风，事件表示下雨，则，，，所以在吹东风的条件下下雨的概率为．故选：D．7.随机变量X的取值为0，1，2，若，，则（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】设，，则由，，求出，，由此能求出．【详解】设，，由题意得，解得，，.故选：B8.中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设，，为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为.若，，则的值可以是（）A.2020B.2021C.2022D.2023【答案】B【解析】【分析】利用二项式定理化简得，展开可得被5除得的余数为1，由此可求出符合条件的的值.【详解】，被5除得的余数为1，选项中的数被5除得的余数为1的只有2021.故选：B二、选择题（本题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.对于样本相关系数，下列说法正确的是（）A.的取值范围是B.越大，相关程度越弱C.越接近于0，成对样本数据的线性相关程度越强D.越接近于1，成对样本数据的线性相关程度越强【答案】AD【解析】【分析】根据已知条件，结合相关系数的定义，即可依次求解.【详解】对于样本相关系数，取值范围是，越大，越接近于1，成对样本数据的线性相关程度越强；越小，越接近于0，成对样本数据的线性相关程度越弱.故选：AD10.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（）A所有不同分派方案共种B.若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种C.若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种D.若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种【答案】BCD【解析】【分析】求得所有不同分派方案数判断选项A；求得每家企业至少分派1名医生的所有不同分派方案数判断选项B；求得每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业的所有不同分派方案数判断选项C；求得企业最多派1名医生的所有不同分派方案数判断选项D【详解】选项A：所有不同分派方案共种.判断错误