山东省青岛市2017届高三数学二模试卷（理科）+Word版含解析.doc

2017年山东省青岛市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合A={y|y=3﹣x2}，B={x|y=log2（x+2）}，则（∁UA）∩B=（）A．{x|﹣2＜x≤3}B．{x|x＞3}C．{x|x≥3}D．{x|x＜﹣2}2．设复数z=﹣2+i（i为虚数单位），则复数的虚部为（）A．B．C．D．3．已知命题p，q，“￢p为假”是“p∨q为真”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一个公司有8名员工，其中6名员工的月工资分别为5200，5300，5500，6100，6500，6600，另两名员工数据不清楚，那么8位员工月工资的中位数不可能是（）A．5800B．6000C．6200D．64005．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）A．7B．9C．10D．116．已知x=﹣3，x=1是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的两个相邻的极值点，且f（x）在x=﹣1处的导数f'（﹣1）＞0，则f（0）=（）A．0B．C．D．7．已知实数m＞1，实数x，y满足不等式组，若目标函数z=x+my的最大值等于3，则m的值是（）A．2B．3C．4D．58．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”已知1丈为10尺，该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（）A．10000立方尺B．11000立方尺C．12000立方尺D．13000立方尺9．学校计划利用周五下午第一、二、三节课举办语文、数学、英语、理综4科的专题讲座，每科一节课，每节至少有一科，且数学、理综不安排在同一节，则不同的安排方法共有（）A．6种B．24种C．30种D．36种10．设F为双曲线=1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，若OF的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为|OF|，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．5二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．不等式|2x+1|﹣|5﹣x|＞0的解集为．12．已知向量，的夹角为120°，，，则=．13．曲线y=2sinx（0≤x≤π）与直线y=1围成的封闭图形的面积为．14．已知抛物线y2=2x和圆x2+y2﹣x=0，倾斜角为的直线l经过抛物线的焦点，若直线l与抛物线和圆的交点自上而下依次为A，B，C，D，则|AB|+|CD|=．15．若函数f（x）对定义域内的任意x1，x2，当f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称函数f（x）为单纯函数，例如函数f（x）=x是单纯函数，但函数f（x）=x2不是单纯函数．若函数为单纯函数，则实数m的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知函数f（x）=sin（2x+）﹣cos2x+．（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，f（A）=，a=3，求△ABC面积的最大值．17．某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于70为合格品，小于70为次品．现随机抽取这种芯片共120件进行检测，检测结果统计如表：测试指标[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100]芯片数量（件）82245378已知生产一件芯片，若是合格品可盈利400元，若是次品则亏损50元．（Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产3件芯片所获得的利润不少于700元的概率．（Ⅱ）记ξ为生产4件芯片所得的总利润，求随机变量ξ的分布列和数学期望．18．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=2，AA1=2，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥平面ABB1A1．（Ⅰ）证明：平面AB1C⊥平面BCD；（Ⅱ）若OC=OA，△AB1C的重心为G，求直线GD与平面ABC所成角的正弦值．19．在公差不为0的等差数列{an}中，a22=a3+a6，且a3为a1与a11的等比中项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（﹣1）n，求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A1、A2，上、下顶点分别为B2、B1，O为坐标原点，四边形A1B1A2B2的面积为4，且该四边形内切圆的方程为x2+y2=．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若M、N是椭圆C上的两个不同的动点，直线OM、ON的斜