山东省临沂市2017届高三数学二模试卷（理科）+Word版含解析.doc

2017年山东省临沂市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．1．全集为实数集R，集合M={x||x|≤3}，集合N={x|x＜2}，则（∁RM）∩N=（）A．{x|x＜﹣3}B．{x|﹣3＜x＜2}C．{x|x＜2}D．{x|﹣3≤x＜2}2．若是z的共轭复数，且满足=3+i，则z=（）A．1+2iB．﹣1+2iC．1﹣2iD．﹣1﹣2i3．某地市高三理科学生有30000名，在一次调研测试中，数学成绩ξ～N，已知P（80＜ξ≤100）=0.45，若按分层抽样的方式取200份试卷进行成绩分析，则应从120分以上的试卷中抽取（）A．5份B．10份C．15份D．20份4．“|x﹣1|+|x+2|≤5”是“﹣3≤x≤2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．某几何体的三视图如图所示，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的表面积为（）A．24πB．16πC．12πD．8π6．将函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数y=g（x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心为（）A．B．C．D．7．已知x，y满足若目标函数z=﹣2x+y的最大值不超过2，则实数m的取值范围是（）A．（﹣2，2）B．C．D．8．在平面直角坐标系中，已知点A，B分别为x轴、y轴上的点，且|AB|=1，若点P（1，），则|的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知双曲线与双曲线的离心率相同，双曲线C1的左、右焦点分别为F1，F2，M是双曲线C1的一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为，则双曲线C1的实轴长是（）A．32B．16C．8D．410．已知f（x）=|xex|，又g（x）=2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4个不同的根，则t的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填写在答题卡给定的横线上．11．已知圆x2+y2﹣2x﹣8y+1=0的圆心到直线ax﹣y+1=0的距离为1，则a=．12．设，则二项式展开式中x2项的系数为（用数字作答）．13．阅读如图的程序框图，若运行此程序，则输出S的值为．14．三国时代吴国数学家赵爽所著《周髀算经》中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角α为，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为．15．定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间上存在x0（a＜x0＜b），满足f（x0）=，则称函数y=f（x）是上的“平均值函数”，x0而是它的一个均值点．例如y=|x|是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：①函数f（x）=sinx﹣1是上的“平均值函数”；②若y=f（x）是上的“平均值函数”，则它的均值点x0≤；③若函数f（x）=x2+mx﹣1是上的“平均值函数”，则实数m∈（﹣2，0）；④若f（x）=lnx是区间（b＞a≥1）上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，则lnx0＜．其中的真命题有（写出所有真命题的序号）．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．16．已知向量，若f（x）=m•n．（I）求f（x）的单调递增区间；（II）己知△ABC的三内角A，B，C对边分别为a，b，c，且a=3，f，sinC=2sinB，求A，c，b的值．17．某校的学生文娱团队由理科组和文科组构成，具体数据如表所示：组别文科理科性别男生女生男生女生人数3132学校准备从该文娱团队中选出4人到某社区参加大型公益活动演出，每选出一名男生，给其所在的组记1分；每选出一名女生，给其所在的组记2分，要求被选出的4人中文科组和理科组的学生都有．（I）求理科组恰好得4分的概率；（II）记文科组的得分为X，求随机变量X的分布列和数学期望EX．18．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是等腰三角形，∠CAD=120°，AD=DE=2AB．（I）求证：平面BCE⊥平面CDE；（II）求平面BCE与平面ADEB所成锐二面角的余弦值．19．已知数列{an}的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，且公差和公比都是2，若对满足m+n≤5的任意正整数m，n，均有am+an=am+n成立．（I）求数列{an}的通项公式；（II）若bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知函数f（x）=．（I）求函数f（x）的单调区间；（II）若不等式f（x）＞恒成立，求整数k的最大值；（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（