安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期周考文科数学试卷11.doc

阜阳三中高二年级上学期周考试卷文科数学一、单选题（每小题5分，共60分）1．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有()A．a1＝－2，d＝3B．a1＝2，d＝－32．若a<1，b>1，那么下列命题中正确的是()C．a1＝－3，d＝2D．a1＝3，d＝－211A.>abbB.>1aC．a2<b2D．ab<a＋b3．在ABC中，a＝80，b＝100，A＝45°，则此三角形解的情况是()A．一解B．两解C．一解或两解D．无解4．已知ABC的三个内角之比为A∶B∶C＝3∶2∶1，那么，对应的三边之比a∶b∶c等于()A．3∶2∶1B．3∶2∶1C.3∶2∶1D．2∶3∶15.等比数列{an}的前4项和为240，第2项与第4项的和为180，则数列{an}的首项为()A．2B．4C．6D．8π36．在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为32()A．1B．2C.32D．37．已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋x－6＜0的解集为B，不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∩B，那么a＋b等于(A．－3B．1)C．－1D．31118．已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝0，abc＞0，T＝＋＋，则(abc)A．T＞0B．T＜0C．T＝0D．T≥09．一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有()A．13项B．12项C．11项D．10项2A．1,9B．1,9C．,19,D．,19,11．在锐角三角形ABC中，b2cosAcosC=accos2B，则B的取值范围是（）ππ32ππ32ππ42ππ6212．数列1,1,1,1,的前n项和为（）12123123n110．若不等式m1xm1x20的解集是R，则m的范围是A．(,)B．[,)C．[,)D．[,)nA．n12nB．n14nC．n1D．n2n1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在ABC中，若A120,c5,ABC的面积为53，则a______.14．在数列{an}中，a1＝2，an＋1－2an＝0(n∈N*)，bn是an和an＋1的等差中项，设Sn为数列{bn}的前n项和，则S6＝________.15．已知A船在灯塔C北偏东80°处，且A到C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40°处，A、B两船的距离为3km，则B到C的距离为________km.16．不等式ax2＋4x＋a＞1－2x2对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6题，共70分)17．(10分)已知函数f(x)＝log3(x2－4x＋m)的图象过点(0,1)．(1)求实数m的值；(2)解不等式：f(x)≤1.18．(12分)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝3acosB.(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．219．(12分)设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；an(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.bn20．(12分)已知函数=22ᨀᨀ2.（1）当=2时，解关于的不等式；（2）若，解关于的不等式.321.(12分)在数列an中，a14，且对任意大于1的正整数n，点（an,an1）在直线yx2上.(1)求数列an的通项公式(2)已知b1b2bnan，试比较an与bn的大小.22.(12分)已知{}是等比数列，公比>，前项的和为，且3272=2,=,2,⋯.（1）求数列,{}的通项公式；324=,4=4，数列{}满足2ᨀ（2）设数列{ᨀ}的前项的和为，求证：<(∗).阜阳三中高二年级上学期周考试卷文科数学答案1.A2.D3.B4.D5.C6.D7.A8.B9.B10.A11.B12.B13.6114.18915.(6－1)16.(2，＋∞)17.解：(1)由已知有f(0)＝log3m＝1，∴m＝3.(2)由(1)知f(x)＝log3(x2－4x＋3)．由x2－4x＋3>0，得x<1或x>3，∴函数的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)．∵log3(x2－4x＋3)≤1且y＝log3x为增函数，∴0<x2－4x＋3≤3，∴0≤x<1或3<x≤4，∴不等式的解集为{x|0≤x<1或3<x≤4}．ab18.解：(1)由bsinA