安徽省阜阳三中2018-2019学年高二上学期周考文科数学试卷 11.doc

高二数学周考卷(文科)一、选择题（共12题，每题5分）1.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则A．B．C．D．2.在ΔABC中，a=5,b=15,A=30∘,则c等于（）A．25B．5C．25或5D．以上都不对3.下列函数中，最小值为4的是（）A．y=x+4xB．y=3x+4⋅3-xC．y=sinx+4sinx0<x<πD．y=log3x+4logx34.已知等比数列an中有a3a11=4a7，数列bn是等差数列，且a7=b7，则b5+b9=（）A．2B．4C．8D．165.已知a，b，c∈R，那么下列命题中正确的是()A．若a>b，则ac2>bc2B．若ac>bc，则a>bC．若a3>b3且ab<0，则1a>1bD．若a2>b2且ab>0，则1a<1b6.在地平面上有一旗杆OP(O在地面),为了测得它的高度h,在地平面上取一基线AB,测得其长为20m,在A处测得P点的仰角为30∘,在B处测得P点的仰角为45∘,又测得∠AOB=30∘,则旗杆的高h等于()A．10mB．20mC．103mD．203m7.已知等差数列an中，Sn是an的前n项和，且S3=30，S6=100，则S9的值为()A．260B．130C．170D．2108.在中，内角的对边分别为，若，且，则（）A．1B．C．D．49.在数列an中，若a1=0，an+1-an=2n，则1a2+1a3+⋯+1an的值A．n-1nB．n+1nC．n-1n+1D．nn+110.设a>0，b>0，lg2是lg4a与lg2b的等差中项，则2a+1b的最小值为（）A．22B．3C．4D．911.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知a+b-ca+b+c=3ab，且c=4，则△ABC面积的最大值为（）A．83B．43C．23D．312.已知递增数列an满足：an≥0，a1=0，且对于任意的正整数n，不等式t2-an2-3t-3an≤0恒成立，则正数t的最大值为（）A．1B．2C．3D．6二、填空题（共4题，每题5分）13.若，满足约束条件，则的最大值为___14.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝32，S3＝92，则a1的值为________．15.已知角α,β满足-π2<α-β<π2，0<α+β<π，则3α-β的取值范围是__________．16.已知△ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为32，则这个三角形的周长为________.三、解答题：17.（10分）（1）解关于x的不等式x2-a+1x+a<0.（2）设0<x<32，求函数y=2x(3-2x)的最大值18.（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且asinA=bsinB+c-bsinC．（1）求A的大小；（2）若sinB=2sinC,a=3，求△ABC的面积．19.（12分）已知数列an的首项a1=1，前n项和为Sn，an+1=2Sn+1，n∈N*.（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=log3an+1，求数列an+bn的前n项和Tn.20（12分）已知函数fx=sin76π-2x-2sin2x+1x∈R.（1）求函数f(x)的单调递增区间；（2）在△ABC中，三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知函数f(x)的图象经过点A,12，b，a，c成等差数列，且AB⋅AC=9，求a的值.21.（12分）一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润1.5万元.该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了0.5x%；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为1.5a-131000x万元，其中a>0.（1）若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围；（2）若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值.22.（12分）已知数列an满足an=2an-1+2n-1(n∈N+，且n≥2)，a4=81．⑴求数列的前三项a1，a2，a3；⑵数列an+p2n为等差数列，求实数p的值；⑶求数列an的前n项和Sn．高二数学周考卷(文科)答案一、选择题BCBCCBDDADBC二、填空题13.614.32或6.15.-π,2π16.15三、解答题：17.(1)原不等式可化为(x-a)(x-1)<0，当a=1时，解集为∅，当a>1时，原不等式的解集为{x├|1<x<a}，当a<1时，原不等式的解集为{x├|a<x<1}.（2）∵0<x<32∴3-2x>0，y=2x3-2x≤2x+3-2x22=94.当2x=3-2x，即x=34时，ymax=9418.（1）由正弦定理得a2=b2+c2-bc，即b2+c2-a2=bc，由余弦定理可得b2+c2-a2=2bc