宁夏长庆高级中学2019届高三第六次月考数学（理）试卷Word版含答案.doc

宁夏长庆高级中学2018-2019学年第一学期高三第6次月考（理科）数学分值：150分时间：120分钟命题人：王浩Ⅰ卷（选择题）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则集合（）A．B．C．D．2.已知向量，，则与的夹角为（）A．B．C．D．3.函数的图象可能是（）A．B．C．D．4.已知数列是等差数列，其前项和为，若则（）A.10B.9C.8D.75.已知为一条直线，QUOTE，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6.已知双曲线C:=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆=1有公共焦点,则C的方程为()A.=1B.=1C.=1D.=17.某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为()A．8.0万盒B．8.1万盒C．8.9万盒D．8.6万盒8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．(9＋eq\r(5))πB．(9＋2eq\r(5))πC．(10＋eq\r(5))πD．(10＋2eq\r(5))π9.直三棱柱中，，，则直线与所成角的大小为（）A．B．C．D．10.将函数图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，所得函数图象关于对称，则（）A．B．C．D．11.设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（）A．2B．C．D．12.定义域为的函数满足，则不等式的解为()A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知直线过圆的圆心，且与直线垂直，则的方程是_______．14.已知实数，满足，则目标函数的最大值是_______．15.已知数列的前项和为，若，求_______．16.抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AK⊥l,垂足为K,则△AFK的面积是.三、解答题：17.在中，设分别为角的对边，记的面积为，若.（1）求角的大小；（2）若，，求的值.18.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160,180)，[180,200)，[200,220)，[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中x的值；(2)求月平均用电量的众数和中位数；(3)在月平均用电量为[220,240)，[240,260)，[260,280)，[280,300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[220,240)的用户中应抽取多少户？19.在四棱锥中，平面，，底面是梯形，，，．（1）求证：平面平面；（2）设为棱上一点，，试确定的值使得二面角为．20．（12分）如图，椭圆的离心率是，长轴是圆的直径．点是椭圆的下顶点，，是过点且互相垂直的两条直线，与圆相交于，两点，交椭圆于另一点．（1）求椭圆的方程；（2）当的面积取最大值时，求直线的方程．21．设函数，.(1)当(为自然对数的底数)时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数的零点的个数；(3)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线，直线．⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，并写出曲线C的普通方程；⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．答案123456789101112CACBCABABBDC13.14.415.16.4.17.解：（1）由，得,所以,因为，所以……5分（2）中，,所以，所以..10分由正弦定理，得，解得....................................................................12分18.[解](1)由(0.002＋0.0095＋0.011＋0.0125＋x＋0.005＋0.0025)×20＝1得x＝0.0075，∴直方图中x的值为0.0075.(2)月平均用电量的众数是eq\f(220＋240,2)＝230.∵(0.002＋0.0095＋0.011)×20＝0.45<0.5，∴月平均用电量的中位数在[220,240)内，设中位数为a，则(0.002＋