宁夏长庆高级中学2019届高三第六次月考数学（文）试卷Word版缺答案.doc

宁夏长庆高中2019届高三第六次月考数学试题（文科）（2019-01-31）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设集合，集合，则A．B．C．D．2．设向量,,．若,则实数的值是A．-4B．2C．4D．83．抛物线的焦点到准线的距离为A．2B．1C．D．4．已知直线与直线平行，则实数的值为A．4B．－4C．－4或4D．0或45．已知双曲线C:QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE-QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=x，且与椭圆QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE+QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE=1有公共焦点,则C的方程为A．QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE-=1B．-QUOTEQUOTEQUOTEQUOTE=1C．-=1D．-=16．设，则函数的图象可能是111正视图侧视图俯视图17．某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为A．B．C．2D．18．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是()A.eq\f(1,3)B.eq\f(1,2)C.eq\f(2,3)D.eq\f(5,6)9.已知向量，向量，函数，则下列说法正确的是A．是奇函数B．的一条对称轴为直线C．的最小正周期为D．在上为减函数10．已知△ABC的内角A、B、C满足．则角A为A．B．C．D．11.我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为()A．134石B．169石C．338石D．1365石12.已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则该双曲线的离心率为A．eq\r(2)B．eq\r(3)C．1＋eq\r(2)D．1＋eq\r(3)第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在相应位置）13．在数列中，，为的前n项和．若，则_______．14．设实数满足约束条件，则的最大值为．15．若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过的另一个焦点，且．16．某校早上8：00上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30—7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为________．三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17．(12分)已知数列的前项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，求．18．（12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40，50)，[50，60)，…，[80，90)，[90，100]．(1)求频率分布直方图中a的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分的众数和中位数；(3)从评分在[40，60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在[40，50)的概率．19．（12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C.(1)证明：B1C⊥AB；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，BC＝2，求三棱柱ABC－A1B1C1的体积．20．（12分）已知椭圆以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,以抛物线y2＝16x的焦点为其中一个焦点,以双曲线eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的焦点为顶点．(1)求椭圆的标准方程；(2)若E、F是椭圆的左右顶点，P是椭圆上任意一点，则当直线PE、PF的斜率都存在，并记为kPE、kPF时，kPE·kPF是否为定值？若是，求出这个定值；若不是,请说明理由．21．（12分）已知函数f(x)＝eq\f(x,4)＋eq\f(a,x)－lnx－eq\f(3,2)，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y＝eq\f(1,2)x.(1)求a的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．22.（10分）设不等式的解集是，．（1）试比较与的大小；（2）设表示数集的最大数．,求证：．