宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试卷 WORD版缺答案.doc

宁夏长庆高级中学2020—2021学年第一学期第四次月考（文科数学）总分：150分考试时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，则（）A.B.C.D.2.设，则的虚部为（）命题“”的否定是（）A.B.C.D.4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥βC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n5.已知两条直线，则（）A.或B.C.D.6.已知正项等比数列中，，且成等差数列，则该数列的首项（）7.设向量，，则下列结论中正确的是（）A.B.C.与夹角为D.在方向上的投影为8.函数的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且的图象关于点对称，则下列判断正确的是（）A.函数在上单调递减B.函数图象关于直线对称C.当时，函数的最小值为D.要得到函数的图象，只需要将的图象向右平移个单位9..已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为()A.eq\f(3\r(17),2)B．2eq\r(10)C.eq\f(13,2)D．3eq\r(10)1626年，阿贝尔特格洛德最早推出简写的三角符号：、、（正割），1675年，英国人奥屈特最早推出余下的简写三角符号：、、（余割），但直到1748年，经过数学家欧拉的引用后，才逐渐通用起来，其中，.若，且，则（）.A.B.C.0D.11.已知定义在上的奇函数，对任意实数，恒有，且当时，，则（）A.B.C.D.12.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分．）13..已知三角形的三个顶点A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，则BC边上的中线所在的直线方程为________．14.如图，网格纸上的小正方形的边长为1，实线画出的是某几何体的三视图，其中的曲线都是半径为1的圆周的四分之一，则该几何体的表面积为________15.已知，则______；______16.．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知bsinA+acosB=0，则B=__________三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23为选考题，考生根据要求作答．17．(1)求过点A(1,3)，且斜率是直线y＝－4x的斜率的eq\f(1,3)的直线方程；（2）将(1)中所求的直线绕点A(1,3)顺时针旋转45°后，求所得直线的方程（本题满分12分）在中，内角，，的对边分别为，，.且.（1）求；（2）若，的面积为，求的周长.（本题满分12分）19．等差数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足且，求的前n项和.20．（本题满分12分）如图，长方体ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1.(1)证明：BE⊥平面EB1C1；(2)若AE＝A1E，AB＝3，求四棱锥E－BB1C1C的体积．（本题满分12分）已知函数当a=1时，讨论f(x）的单调性;若f（x）有两个零点，求a的取值范围。（本题满分12分）（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.（1）若，求的普通方程；（2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若与相切，求实数a的值.（本题满分10分）[选修4-5：不等式选讲]设函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围．（本题满分10分）