宁夏石嘴山市平罗中学2016-2017学年高二下学期期中数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（）A．∃x∈R，sinx≥1B．∀x∈R，sinx≥1C．∃x∈R，sinx＞1D．∀x∈R，sinx＞12．若命题“p∧q”为假，且￢p为假，则（）A．“p∨q”为假B．q为假C．p为假D．q为真3．已知椭圆+=1的一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M到椭圆的另一个焦点的距离等于（）A．2B．4C．6D．84．椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．5．过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A．30°B．45°C．60°D．135°6．已知函数f（x）=x3在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（）A．（﹣2，﹣8）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，﹣8）或（2，8）D．（﹣1，﹣1）或（1，1）7．k＞3是方程表示双曲线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（）A．B．C．D．9．焦点为（0，±6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．10．若函数f（x）=x3+ax﹣2在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（）A．[﹣3，+∞）B．（﹣3，+∞）C．[0，+∞）D．（0，+∞）11．设f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2017（x）=（）A．sinxB．﹣sinxC．cosxD．﹣cosx12．三次函数的图象在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，则f（x）在区间（1，3）上的最小值是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．抛物线y=4x2的准线方程为．14．某物体其运动方程为s=2t3，则物体在第t=3秒时的瞬时速度是．15．函数y=x3﹣ax在x=1处有极值，则实数a为．16．曲线y=x3在点（1，1）处的切线与x轴、直线x=2所围成的三角形的面积为．三、解答题（共70分）17．已知函数f（x）=x2+x（1）求f'（x）；（2）求函数f（x）=x2+x在x=2处的导数．18．已知命题p：x2﹣8x﹣20≤0，命题q：（x﹣1﹣m）（x﹣1+m）≤0（m＞0）；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．19．椭圆的中心在原点，一个焦点为且该椭圆被直线y=3x﹣2截得的弦的中点的横坐标为，求椭圆的标准方程．20．已知函数f（x）=xex（e为自然对数的底）．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．21．已知函数f（x）=ax3+bx+c在x=1处取得极值c﹣4．（1）求a，b；（2）设函数y=f（x）为R上的奇函数，求函数f（x）在区间（﹣2，0）上的极值．22．已知函数f（x）=2xlnx﹣1．（1）求函数f（x）的最小值；（2）若不等式f（x）≤3x2+2ax恒成立，求实数a的取值范围．2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知命题p：∀x∈R，sinx≤1，则￢p为（）A．∃x∈R，sinx≥1B．∀x∈R，sinx≥1C．∃x∈R，sinx＞1D．∀x∈R，sinx＞1【考点】2J：命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题可得命题的否定为∃x∈R，使得sinx＞1【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题可得，命题p：∀x∈R，sinx≤1，的否定是∃x∈R，使得sinx＞1故选：C2．若命题“p∧q”为假，且￢p为假，则（）A．“p∨q”为假B．q为假C．p为假D．q为真【考点】2K：命题的真假判断与应用．【分析】根据复合命题的真值表，先由“¬p”为假，判断出p为真；再根据“p∧q”为假，判断q为假．【解答】解：因为“¬p”为假，所以p为真；又因为“p∧q”为假，所以q为假．对于A，p∨q为真，对于C，D，显然错，故选B．3．已知椭圆+=1的一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M到椭圆的另一个焦点的距离等于（）A．2B．4C．6D．8【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】利用椭圆的定义即可得出．【解答】解：由椭圆+=1，可得a=4．设点M到椭圆的另一个焦点的距离等于d，则d+4=2a=8，解得d=4．故选：B．4．椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．【考点】K4：椭圆的简单性质．【分析】把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，把a与c的值