宁夏石嘴山市平罗中学2016-2017学年高二下学期4月月考数学试卷（文科）+Word版含解析.doc

2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（）A．若a2+b2≠0，则a，b都不为零B．若a2+b2≠0，则a，b不都为零C．若a，b都不为零，则a2+b2≠0D．若a，b不都为零，则a2+b2≠02．命题“∃x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（）A．∃x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1B．∃x0∉（0，+∞），lnx0=x0﹣1C．∀x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1D．∀x∉（0，+∞），lnx=x﹣13．已知椭圆+=1（m＞0）的左焦点为F1（﹣4，0），则m=（）A．2B．3C．4D．94．“（2x﹣1）x=0”是“x=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．过抛物线C：y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），如果x1+x2=9，那么|AB|=（）A．11B．10C．6D．46．已知P为双曲线上一点，F1、F2为双曲线的两个焦点，若∠F1PF2=60°，则△PF1F2的面积等于（）A．B．C．D．37．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率为，则C的渐近线方程为（）A．y=B．y=C．y=±xD．y=8．如果表示焦点在y轴上的双曲线，那么实数k的取值范围是（）A．B．C．（1，2）D．9．+y2=1的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|等于（）A．B．C．D．410．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）与直线y=2x有交点，则双曲线离心率的取值范围是（）A．（，+∞）B．[，+∞）C．（1，）∪（，+∞）D．（1，）11．已知圆C：x2+y2+6x+8y+21=0，抛物线y2=8x的准线为l，设抛物线上任意一点P到直线l的距离为m，则m+|PC|的最小值为（）A．5B．C．﹣2D．412．已知双曲线﹣=1（0＜b＜2）与x轴交于A、B两点，点C（0，b），则△ABC面积的最大值为（）A．1B．2C．4D．8二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上，每小题5分，共20分）13．抛物线y2=x的焦点F坐标为．14．椭圆的焦距为，F1、F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，△PF1F2的周长为，则椭圆C的方程是．15．已知点M（0，﹣2），N（0，2），动点P满足．则动点P的轨迹方程为．16．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，点P为抛物线上的动点，点M为其准线上的动点，若△FPM为边长是6的等边三角形，则此抛物线的方程为．三、解答题（解答要有必要的文字说明或演算过程，否则不得分．共70分）17．已知双曲线C与x2﹣2y2=2有公共渐近线，且过点M（2，﹣2），求C的方程，并写出其离心率与渐近线方程．18．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＞0），命题q：实数x满足≤0，（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，实轴长为2．（1）求双曲线C的方程；（2）若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为，求m的值．20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点为F，准线为l，抛物线C上一点A的横坐标为3，且点A到准线l的距离为5．（1）求抛物线C的方程；（2）求以点M（3，2）为中点的弦所在直线方程．21．已知椭圆的两焦点为F1（﹣1，0）、F2（1，0），P为椭圆上一点，且2|F1F2|=|PF1|+|PF2|．（1）求此椭圆的方程；（2）若点P在第二象限，∠F2F1P=120°，求△PF1F2的面积．22．如图，椭圆E：+=1（a＞b＞0）经过点A（0，﹣1），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）经过点（1，1），且斜率为k的直线与椭圆E交于不同的两点P，Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ斜率之和为2．2016-2017学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（下）4月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．命题“若a2+b2=0，则a，b都为零”的逆否命题是（）A．若a2+b2≠0，则a，b都不为零B．若a2+b2≠0，则a，b不都为零C．若a，b都不为零，则a2+b2≠0D．若a，b不都为零，则a2+b2≠0【考点】25：四种命题间的逆否关系．【分析】把原命题的结论和条件进行否定后，作为逆否命题的条件和结论即可得到结果．【解答】解：∵原命题为：若a2+b2=0，则a，b都为零；∴逆否命题为：若a，b不