天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年高二上学期第一次形成性检测数学试卷 Word版含答案.doc

天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年度高二第一学期第一次形成性检测数学试卷出卷人：涂超一卷注意事项：请将一卷的答案填涂在答题卡上，答在试卷上的无效。一：单项选择题（5*8=40分）1．若集合则()A.B.C.D.2.一个等差数列的前三项依次为则这个数列的第项为（）3、在正项等比数列中为方程的两根，则的值为（）A．B．C．D．4.设等差数列的前n项和为（）A．18B．17C．16D．155.已知数列对任意的满足是其前项和，若求（）6.已知方程的两个根为，则不等式的解集为（）7.等差数列的前项和为在等比数列中，，，则的值为()A．3B．C．D．8.在全体实数集上定义运算：，若不等式对任意实数成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．二卷注意事项：（请将二卷的答案书写在答题纸上，答在试卷上的无效）二：填空题（5*6=30分）9.不等式的解集为___________．10.在之间插入两个数使四个数依次成等差数列，则11.在数列中，，，()，则___________．，若成等比数列，则的前项和为________13.已知数列前项和为若，则SKIPIF1<014.在下列四种说法：其中所有正确说法的序号为____________三：解答题（13+13+13+13+14+14=80分）15、已知是递增的等差数列，且（1）求的首项和公差；（2）求的通项和前n项和.16．已知二次函数（1）若不等式的解集为，求和的值；（2）若，解关于的不等式；17设等比数列的各项均为正数，其前n项和为，若.（1）若，求的值；（2）设，证明数列是等差数列；（3）设，求.18.已知等差数列的公差不为0，前项和为它的第9项，第15项，第13项依次成等比数列（1）若求数列的通项公式（2）若求取得最大值时的值19.已知关于的不等式的解集为不等式的解集为（1）用区间表示集合求实数的取值范围20在数列中，（1）证明数列为等比数列（2）若数列的前项和为求天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年度高二第一学期第一次形成性检测数学试卷答案1.D2B3B4C5D6D7D8B9.1011.121314②④15已知是递增的等差数列，且，（Ⅰ）求的首项和公差；（Ⅱ）求的通项和前项和.解：（Ⅰ）由题意得，，则，故d=，从而（Ⅱ）=16（1）；（2）=1\*GB3\*MERGEFORMAT①若，若，若，=2\*GB3\*MERGEFORMAT②【解析】试题分析：（1）根据不等式的解集为，结合韦达定理即可求出a,b的值；（2）将带入=1\*GB3\*MERGEFORMAT①化简，解不等式=2\*GB3\*MERGEFORMAT②令，根据题意则，且当x=0时，一次函数恒大于零，所以可解的.试题解析：（1)不等式的解集为所以与之对应的二次方程的两个根为1,2由根与系数关系的=1\*GB3\*MERGEFORMAT①所以：若，若，若，17.解:（Ⅰ）设等比数列{an}的公比为q，由已知a1＝1，a3＝4，得q2＝eq\f(a3,a1)＝4.又{an}的各项均为正数，∴q＝2.而Sk＝eq\f(1－2k,1－2)＝63，∴2k－1＝63，解得k＝6.（Ⅱ）,故,数列是公差为1,首项为0的等差数列.（Ⅲ）因为n≥118．（1）∵数列SKIPIF1<0的第9项、第15项、第13项依次成等比数列∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0①∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0②①②联立得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0（2）∵SKIPIF1<0∴数列SKIPIF1<0为递减数列，∴SKIPIF1<0最大值存在令SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0且SKIPIF1<0由①得SKIPIF1<0，代入上式，考虑到SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0即为所求19．（1）SKIPIF1<0等价SKIPIF1<0即SKIPIF1<0方程SKIPIF1<0二根为1,2∴SKIPIF1<0的解为SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0（2）∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0∴SKIPIF1<01．若SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∴SKIPIF1<02．若SKIPIF1<0时，原不等式不成立，∴SKIPIF1<03．若SKIPIF1<0