天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年高三上学期形成性检测数学（文）试卷 Word版含答案.doc

天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年度高三上学期形成性检测数学(文)试卷出卷人：涂超一卷注意事项：请将一卷的答案填涂在答题卡上，答在试卷上的无效。一：单项选择题（5*8=40分）1.在△ABC中，若b=1，A=60°，△ABC的面积为，则a=（）A.13B.C.2D.2．已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于（）A．1B．3C．5D．63.设成等比数列，其公比为2，则的值为（）4.若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（）5.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2a，b=4，cosB=．则边c的长度为（）A.4B.2C.5D.66.设都是等差数列，且则（）7．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，则角C的大小为()A．30°B．60°C．90°D．120°8.若O为△ABC所在平面内任一点，且满足（-）•（+-2）=0，则△ABC的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形二卷注意事项：（请将二卷的答案书写在答题纸上，答在试卷上的无效）二：填空题（5*6=30分）9.在等差数列中，，则10.在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c若a，则A=______．11．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的值为________.12.已知向量a＝(cosθ，sinθ)，向量b＝(eq\r(3)，－1)，则|2a－b|的最大值与最小值的和为________.13.在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则eq\o(EC,\s\up6(→))·eq\o(EM,\s\up6(→))的最大值为________.14.等比数列的公比为，且若则等于________.二：解答题（13+13+13+13+14+14=80）15.已知||=3，||=5，|+|=7．（1）求向量与的夹角θ；（2）当向量k+与-2垂直时，求实数k的值．16.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC的面积．17.已知数列满足，记（1）求证是等差数列（2）求数列的通项公式18.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调增区间（2）当时，求函数的值域19.如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上中点，点F在边CD上．（1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设=λ+，求λ+μ的值．（2）若AB=，BC=2，当•=1时，求DF的长．20.已知等差数列中，（1）求数列的通项公式（2）设，是否存在使得成等比数列？若存在，请说明理由。天津市武清区天和城实验中学2018-2019学年度高三上学期形成性检测数学(文)试卷出卷人：涂超1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.A9.___5___10.11.1/212.413:3/214.1115..解：（1）∵||=3，||=5，|+|=7，∴|+|2=（）2+（）2+2=||2+||2+2||||cosθ=9+25+30cosθ=47，∴cosθ=∵0°≤θ≤180°，∴θ=60°；（2）∵向量k+与-2垂直，∴（k+）（-2）=0，∴k||2-2||2+（1-2k）||||cosθ=0，即9k-50+（1-2k）×3×5×=0，解得k=-．17(2)18.(1),单增区间（2）19解：（1）=-=+-（+）=+-（+）=+-（+）=-=λ+，∴λ=-，μ=，∴λ+μ=．（2）以AB，AD为x，y轴建立直角坐标系如图：AB=，BC=2则A（0，0），B（，0），E（，1），设F（x，2），∴=（，1），=（x-，2），∵•=1，∴（x-）+2=1，∴x=，∴|DF|=．20.