四川省泸州市2017届高考数学三诊试卷（理科）+Word版含解析.doc

2017年四川省泸州市高考数学三诊试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，则∁UA=（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，3）2．复数（其中i是虚数单位）的虚部为（）A．B．iC．1D．﹣13．已知等比数列{an}的公比，a2=8，则其前3项和S3的值为（）A．24B．28C．32D．164．已知平面向量，，则的值是（）A．1B．5C．D．5．如图，一环形花坛分成A，B，C，D四块，现有3种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A．12B．24C．18D．66．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线与抛物线C的准线交于点B，则线段FB的长为（）A．10B．6C．8D．47．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m8．已知函数的图象向左平移个单位后关于y轴对称，则函数f（x）的一个单调递增区间是（）A．B．C．D．9．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（）A．4B．5C．2D．310．已知Rt△ABC中，，以B，C为焦点的双曲线（a＞0，b＞0）经过点A，且与AB边交于点D，若|AD|=2|BD|，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．已知一个三棱锥的三视图如下图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．20πB．16πC．8πD．17π12．已知函数f（x）=lnx+x与（a＞0）的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为（）A．B．C．D．二、填空题（1﹣2x）5的展开式中x3的项的系数是（用数字表示）14．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是．15．若函数f（x）=（a＞0且a≠1）的值域是[4，+∞），则实数a的取值范围是．16．已知数列{an}的前n项和（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=c﹣2bcosA．（1）求证：A=2B；（2）若5b=3c，，求BC边上的高．18．（12分）甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于95为正品，小于95为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[85，90）[90，95）[95，100）[100，105）[105，110）机床甲81240328机床乙71840296（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为正品的概率；（2）甲机床生产一件零件，若是正品可盈利160元，次品则亏损20元；乙机床生产一件零件，若是正品可盈利200元，次品则亏损40元，在（1）的前提下，现需生产这种零件2件，以获得利润的期望值为决策依据，应该如何安排生产最佳？19．（12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1，，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上．（1）当为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；（2）求二面角B﹣EF﹣D的平面角的余弦值．20．（12分）已知点C是圆F：（x+1）2+y2=16上的任意一点，点F为圆F的圆心，点F′与点F关于平面直角系的坐标原点对称，线段CF′的垂直平分线与线段CF交于点P．（1）求动点P的轨迹E的方程；（2）若轨迹E与y轴正半轴交于点M，直线交轨迹E于A，B两点，求△ABM面积的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=ex+（a+1）x（其中e为自然对数的底数）（1）设过点（0，0）的直线l与曲线f（x）相切于点（x0，f（x0）），求x0的值；（2）若函数g（x）=ax2+ex+1的图象与函数f（x）的图象在（0，1）内有交点，求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线（α为参数）经伸缩变换后的曲线为C2，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C2的极坐标方程；（2）A，B是曲线C2上两点，且，求|OA|+|OB|的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x+1|+