四川省泸州市2017届高考数学三诊试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年四川省泸州市高考数学三诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合U={x|x＞1}，集合A={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，则∁UA=（）A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（1，3）2．复数Z=（其中i为虚数单位）的虚部是（）A．﹣B．iC．D．﹣i3．已知等比数列{an}的公比，a2=8，则其前3项和S3的值为（）A．24B．28C．32D．164．已知平面向量，，则的值是（）A．1B．5C．D．5．某研究机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：记忆能力x46810识图能力y3568由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为12时，则他的识图能力为（）A．9.2B．9.5C．9.8D．106．已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线与抛物线C的准线交于点B，则线段FB的长为（）A．10B．6C．8D．47．已知函数f（x）=sin（2x+φ）（）的图象沿x轴向左平移个单位后关于y轴对称，则函数f（x）的一条对称轴是（）A．B．C．D．8．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB．若l⊥α，l∥m，则m⊥αC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m9．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”现用程序框图描述，如图所示，则输出结果n=（）A．4B．5C．2D．310．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=1，，以B，C为焦点的双曲线（a＞0，b＞0）经过点A，且与AB边交于点D，若的值为（）A．B．3C．D．411．已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥外接球的表面积为（）A．17πB．16πC．8πD．20π12．已知函数f（x）=lnx+x与（a＞0）的图象有且只有一个公共点，则a所在的区间为（）A．B．C．D．二、填空题已知，则a=．14．设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是．15．若函数，（a＞0且a≠1）的值域是[1，+∞），则实数a的取值范围是．16．已知数列{an}的前n项和（n∈N*），则数列{an}的通项公式an=．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=c﹣2bcosA．（1）求证：A=2B；（2）若5b=3c，，求BC边上的高．18．（12分）甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[85，90）[90，95）[95，100）[100，105）[105，110）机床甲81240328机床乙71840296（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．19．（12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=AB=BC=1，，平面ACFE⊥平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上．（1）当为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论；（2）求三棱锥E﹣BDF的体积VE﹣BDF．20．（12分）设F1是椭圆（a＞b＞0）的左焦点，M是C上一点，且MF1与x轴垂直，若，椭圆的离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）以椭圆C的左顶点A为Rt△ABD的直角顶点，边AB，AD与椭圆C交于B，D两点，求△ABD面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）=ex+（a+1）x（其中e为自然对数的底数）（1）设过点（0，0）的直线l与曲线f（x）相切于点（x0，f（x0）），求x0的值；（2）函数g（x）=f（x）﹣（ax2+ex+1）的导函数为g′（x），若g′（x）在（0，1）上恰有两个零点，求a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，曲线（α为参数）经伸缩变换后的曲线为C2，以坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C2的极坐标方程；（2）A，B是曲线C2上两点