北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题 Word版含解析.doc

北京市密云区2022-2023学年第二学期期末考试高二数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据集合的交集运算即可求解.【详解】解：，，故选：D2.命题“，”的否定为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据题意，由全称命题的否定是特称命题，即可得到结果.【详解】因为命题“，”，则其否定为“，”故选：D3.已知，则下列不等式中成立的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】A选项可根据指数函数性质判断，BCD选项可以举反例得出.【详解】A选项，根据指数函数单调递增可知，，A选项正确；BCD选项，取，B选项变成，C选项变成，D选项变成，BCD均错误.故选：A4.5名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同的报名方法的种数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把不同的报名方法可分5步完成，结合分步计数原理，即可求解.【详解】由题意，不同的报名方法可分5步完成：第一步：第一名同学报名由3种方法第二步：第二名同学报名由3种方法第三步：第三名同学报名由3种方法第四步：第四名同学报名由3种方法第五步：第五名同学报名由3种方法根据分步乘法计数原理，共有种方法.故选：B.【点睛】本题主要考查了分步计数原理的应用，其中解答中认真审题，合理分步求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.5.下列函数中，在上单调递增的奇函数是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由函数奇偶性的定义及对数函数与幂函数的性质即可求解.【详解】对于A：，定义域为，不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故选项A错误；对于B：，定义域为，因为，所以为奇函数，由幂函数性质可知在上单调递减，故选项B错误；对于C：，定义域为，因为，所以函数为偶函数，且时，，由对数函数的性质知函数在上单调递增，故选项C错误；对于D：，定义域为，因为，所以为奇函数，又与都在上单调递增，由单调性的性质可知在上单调递增，故选项D正确.故选：D.6.某校开展“迎奥运阳光体育”活动，共设踢毽、跳绳、拔河、推火车、多人多足五个集体比赛项目，各比赛项目逐一进行．为了增强比赛的趣味性，在安排比赛顺序时，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则不同的安排方案种数为（）A.3B.18C.21D.24【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得：“多人多足”有3种安排方法，再将踢毽、跳绳、推火车安排在剩下的3个位置，由分步计数原理计算可得答案．【详解】根据题意，多人多足不排在第一场，拔河排在最后一场，则“多人多足”有3种安排方法，将踢毽、跳绳、推火车安排在剩下的3个位置，有种安排方法，则有种安排方法．故选：B．7.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据导函数的图象得出函数的单调区间，根据函数的单调性即可判断.【详解】由导函数的图象可得当时，，函数单调递增；当时，，函数单调递减；当时，，函数单调递增.只有C选项的图象符合.故选：C.8.“”是“”成立的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据函数的单调性化简，得，从而根据充分条件与必要条件的定义判断即可.【详解】因为函数在上单调递增，由，可得，而“”是“”成立的充分不必要条件.所以“”是“”成立充分不必要条件.故选：A9.单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度满足公式：.其中，分别为火箭结构质量和推进剂的质量.是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为.则火箭发动机的喷气速度约为（）（参考数据：，，）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，代入计算，即可得到结果.【详解】由题意可得，，其中，则，求得.故选：B10.已知函数，是的导函数，则下列结论正确的是（）A.，B.，C.若，则D.若，则【答案】C【解析】【分析】根据函数的奇偶性概念判断A，根据导函数的符号判断B，利用函数的单调性结合不等式的性质即可判断C，利用特例法排除选项D.【详解】对于A，函数定义域为，，所以，错误；对于B，因为，所以，由知，错误；对于C，因为，，所以在上递增，时，，故对，，由不等式的性质可得，正确；对于D，，，，取，则，，此时，，错误.故选：C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在的展开式中，的系数为______；各项系数之和为______.（用数字作答）【答案】①.10②.32【解析】【分析】先求出二项式展开式的通项公式，然后令的次数为1求出，再代入通项公