北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题 Word版含解析.doc

平谷区2022—2023学年度第一学期教学质量监控试卷高二数学2023.1注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，，共150分，考试时间为120分钟．2．试题所有答案必须书写在答题纸上，在试卷上作答无效．3．考试结束后，将答题纸交回，试卷按学校要求保存好．第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将正确选项填涂在答题卡上．）1.直线在轴上的截距为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】令直线方程中的得出的值即是直线在轴上的截距.【详解】令直线中的，得，即直线在轴上的截距为，故选：D2.在空间直角坐标系中，已知点，，则线段的中点的坐标是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】通过空间直角坐标系已知线段两端点坐标求中点坐标，只需将各坐标相加并除以2，即可得出中点坐标.【详解】在空间直角坐标系中，点，，线段的中点的坐标是，即线段的中点的坐标是，故选：B.3.一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．从袋中随机抽取两个球，那么取出的球的编号之和不大于4的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用列举法列出所有可能情况，再根据古典概型的概率公式计算可得；【详解】从编号为1、2、3、4的4个球中随机抽取两个球，其可能结果有，，，，，共6个，其中满足编号之和不大于4的有，共2个，所以取出的球的编号之和不大于4的概率故选：4.已知圆关于对称，则实数等于（）A.B.C.3D.【答案】B【解析】【分析】把圆关于直线对称转化为直线过圆心,点代入直线计算即可.【详解】因为圆关于对称,所以直线过圆的圆心即得,解得，经检验，满足题意，故选:.5.已知平面，，直线，，下列命题中真命题是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，，则【答案】B【解析】【分析】根据线面垂直和面面垂直的性质与判定定理、线面平行的判定定理和性质依次判断选项即可.【详解】对于A：，，，故A错误，对于B：，，，由平行线中的一条直线垂直于一个平面，则另一条也垂直于这个平面可知，故B正确；对于C：，若，由面面垂直判定定理可知，故C错误；对于D：，或与互为异面直线或与相交，故D错误.故选：.6.已知圆：，直线：，则直线被圆所截得的弦长为（）A.B.C.5D.10【答案】A【解析】【分析】先根据圆的一般方程求圆心和半径,再结合半径,弦长和圆心到直线距离的关系式,计算即可.【详解】已知圆：,所以圆心,半径为,圆心到直线：的距离所以直线被圆所截得的弦长为故选:.7.“”是“方程表示双曲线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据题意求出方程表示双曲线的条件，即可判断出结论.详解】若时，方程不表示双曲线；若时，方程为双曲线，则，∴是方程表示双曲线的充分必要条件，故选：.8.已知半径为2的圆经过点，其圆心到直线的距离的最小值为（）A.0B.1C.2D.6【答案】C【解析】【分析】设圆心坐标得到圆的圆心的轨迹方程，再利用点到线的距离公式求解.【详解】半径为2的圆经过点，设圆心坐标为，则所以该圆的圆心的轨迹是以为圆心，2为半径的圆故圆心到直线的距离的最小值为点到直线的距离减半径，即故选：.9.某地区工会利用“健步行APP”开展健步走活动．为了解会员的健步走情况，工会在某天从系统中随机抽取了1000名会员，统计了当天他们的步数（千步为单位），并将样本数据分为，，，，，，，，九组，整理得到频率分布直方图如图所示，则当天这1000名会员中步数少于11千步的人数为（）A.100B.200C.260D.300【答案】D【解析】【分析】分别求出健步走的步数在，，，的人数，即得解.【详解】这1000名会员中健步走的步数在内的人数为；健步走的步数在内的人数为；健步走的步数在内的人数为；健步走的步数在内的人数为；.所以这1000名会员中健步走的步数少于11千步的人数为300人.故选：.10.已知，分别是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上一点，且垂直于轴，，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】在直角中，由得到的等量关系，结合计算即可得到离心率.【详解】由已知，且垂直于轴又在椭圆中通径的长度为，，所以,故,即,,又因为解得故选：第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡中相应题中横线上．）11.直线的倾斜角为_______________.【答案】【解析】【分析】由直线斜率为，得到，即可求解.【详解】由题意，可知直线的斜率为，设直线的倾斜角为，则，解得，即换线的倾斜角为.【点睛】本题主要考查直线的倾斜角的求解