内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含答案.doc

通辽实验中学2018--2019学年度第一学期高二（理科）数学月考试题命题人：潘立审核人：刘凤辉第I卷（选择题，共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.不等式的解集是()A．{x|或x＞3}B．{x|或}C．{x|1x＜3}D．{x|1≤x≤3}2.若，，则下列结论：=1\*GB3①，=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．43已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.4.x2－2x－3＜0的一个充分不必要条件是（）A．－1＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜1D．－1＜x＜65已知双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的一半，则实数m的值是()A．4B．－eq\f(1,4)C.eq\f(1,4)D．－46.若命题“”为假，且“”为真，则（）A或为真B假C真D不能判断的真假7.椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.8.原点和点(3，1)在直线x＋2y－a＝0的两侧，则a的取值范围是()A．a＜0或a＞5B．a＝5或a＝0C．0＜a＜5D．0≤a≤59.若不等式x2＋ax－5>0在区间[1,2]上有解，则a的取值范围是()A.B.C．D.10.已知两定点A(2,0)，B(－2，0)，动点P(x，y)满足eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))＝eq\f(x2,2)，则点P的轨迹是()[来源:学,科,网Z,X,X,K]A．直线B．圆C．椭圆D.双曲线11.若两个正实数x，y满足eq\f(1,x)＋eq\f(4,y)＝1，且不等式x＋eq\f(y,4)<m2+3m有解，则实数m的取值范围是()[来源:Zxxk.Com]A．(－1,4)B．(－∞，－1)∪(4，＋∞)C．(－4,1)D．(－∞，-4)∪(1，＋∞)12.已知在双曲线中，参数都通过随机程序在区间上随机选取，其中，则双曲线的离心率在之内的概率为（）A．B．C．D．第=2\*ROMANII卷(非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若x，y满足约束条件则的最大值为________.14.已知椭圆的上动点,左、右焦点分别为、，当P点运动时，∠的最大角为钝角，则此椭圆的离心率e的取值范围为_____．15.在平面直角坐标系中，方程所代表的曲线形状是________.16.定义在R上的函数f(x)，满足当x>0时，f(x)>1，且对任意的x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，f(1)＝2,则不等式f(3－2x)>4的解集为_____.三、解答题:本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）离心率，椭圆上一点到两焦点距离的和是8；（2）椭圆过定点A、B18.（本题满分12分）设p：实数x满足x2－2（a+1）x＋2a+a2＜0，q：实数x满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－8＞0.))(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.（本小题满分12分）已知x＞0，y＞0，且x＋4y－2xy＝0，求：(1)xy的最小值；(2)x＋y的最小值．20.（本题满分12分）已知椭圆，离心率为，两焦点分别为，过的直线交椭圆于、两点，且的周长为16.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为1的直线交椭圆与PQ两点,求|PQ|的长．21.（本题满分12分）已知函数f(x)＝eq\r(ax2＋2ax＋1)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为eq\f(\r(2),2)，解关于x的不等式x2+x+4a2－6a<0.22.（本小题满分12分）已知椭圆E焦点在X轴上且离心率，其焦点三角形最大面积为1.(1)求椭圆E标准方程；(2)过右焦点作斜率为直线l与椭圆E交于M，N两点，求证：以MN为直径的圆过原点.高二理科月考数学参考答案1.不等式的解集是()AA．{x|或x＞3}B．{x|或}C．{x|1x＜3}D．{x|1≤x≤3}2.若，，则下列结论：=1\*GB3①，=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④，其中正确的个数是（）CA．1B．2C．3D．43已知双曲线：（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】A4.x2－2x－