内蒙古通辽实验中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题 Word版含解析.doc

通辽实验中学2018--2019学年度第一学期高二（文科）数学月考试题一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.不等式的解集是()A.{x|或x＞3}B.{x|或}C.{x|1x＜3}D.{x|1≤x≤3}【答案】A【解析】【分析】先化简不等式得,得,再解不等式组即得解集.【详解】先化简不等式得,得,解之得或x＞3.故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查分式不等式的解法，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)分式不等式的解法:把分式不等式通过移项、通分、因式分解等化成的形式→化成不等式组→解不等式组得解集.2.若，，则下列结论：①，②③④，其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】逐一判断每一个不等式的真假得解.【详解】①a＞0，b＞0，∴a+b≥2，所以，所以①正确.②a＞0，b＞0，∴a+b≥2，∴≤，所以②正确.③∵a2+b2≥2ab，∴2（a2+b2）≥（a+b）2，∴,所以③正确.④，故，所以④正确.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查实数大小的比较，考查重要不等式和基本不等式，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)比较实数大小常用有比差法，比较时常用重要不等式和基本不等式.3.已知等差数列{an}满足：a6＝10，a12＝34，则数列{an}的公差为()A.8B.6C.4D.2【答案】C【解析】【分析】根据已知得到关于的方程组，解方程组即得解.【详解】由题得.故答案为：C【点睛】本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.4.在⊿ABC中，角的对边分别为若，则角A.B.C.D．【答案】C【解析】由，得a（a+c）+b（b+c）=（b+c）（a+c），即a2+b2﹣c2=ab，由余弦定理可得c，∴C=，故选：C．5.在等比数列{an}中，若a2a5a8＝-27，则a3a7＝()A.-9B.6C.-12D.9【答案】D【解析】【分析】先化简a2a5a8＝-27得到，再求a3a7的值.【详解】因为a2a5a8＝-27，所以.故答案为：D【点睛】(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等比数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等比中项.6.在△ABC中，已知b＝20，c＝，C＝60°，则此三角形的解的情况是()A.有一解B.有两解C.无解D.有解但解的个数不确定【答案】A【解析】【分析】利用正弦定理列出关系式，将b，c，sinC的值代入求出sinB的值，即可做出判断．【详解】∵在△ABC中，b=20，c=，C=60°，∴由正弦定理=得：sinB==，因为b>c,所以B=故答案为：A【点睛】(1)本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)解三角形会出现多解问题，一般利用三角形内角和定理或者三角形边角不等关系定理检验.7.已知等差数列{an}、的前n项和分别为Sn、，若，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质==，即可得解.【详解】由等差数列的性质=====.故答案为：C【点睛】(1)本题主要考查等差数列的性质，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)等差数列中，如果m+n=p+q,则,特殊地，2m=p+q时，则，是的等差中项.8.在锐角三角形ABC中，下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题得A+B＞，利用诱导公式化简即得解.【详解】由题得A+B＞，所以故答案为：D【点睛】本题主要考查诱导公式，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.9.在数列{an}中，已知a1＝2，a2＝7，an＋2等于anan＋1(n∈N*)的个位数，则a2001＝()A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】根据条件算出几项直到找出规律即可得出答案．【详解】∵已知a1=2，a2=7，an+2等于anan+1（n∈N*）的个位数，∴a3=4，a4=8，a5=2，a6=6，a7=2，a8=2，a9=4，a10=8，…，可以看出：从a9开始重复出现从a3到a8的值：4，8，2，6，2，2．因此an=an+6（n≥3，n∈N+）．∴a2017=a3+6×333=a3=4．故答案为：B【点睛】本题主要考查数列的递推，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力，由已知条件找出规律：an=an+6（n≥3，n∈N+）．是解题的关键．10.若不等式x2＋ax－5>0在区间[1,2]上有解，则a的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】x∈[1，2]时不等式x2＋ax－5>0化为a＞-x+；求出f（