【全国重点校】广东省揭阳市惠来县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

惠来一中2018--2019年度高二第一学期期中考试数学试题（文科）本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．不等式的解集为（）A、B、C、D、2．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5位评委评分情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均得分分别为、，则下列判断正确的是（）A.，甲比乙成绩稳定B.，乙比甲成绩稳定C.，甲比乙成绩稳定D.，乙比甲成绩稳定若是等差数列，与的等差中项为1，与的等差中项为2，则公差（）A．1B．2C．D．4．满足以下条件的三角形无解的是（）A.B.C.D.5．下列命题中，正确的是（）A．B．常数数列一定是等比数列C．若，则D．6．设实数满足不等式组，则的最大值为（）A.13B.10.5C.10D.07．要得到函数的图象，只要将函数的图象A.向右平移单位B.向左平移单位C.向左平移单位D.向右平移单位8．已知公差不为0的等差数列满足，成等比数列，为数列的前项和，则的值为（）A．-3B．-2C．2D．39．中，点在上，平分．若，，，，则（）ABCD10．已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）A．18B．15C．21D．2411.已知A、B两地的距离为10km,B、C两地的距离为20km,现测得∠ABC=120°，则A、C两地的距离为（）A.10kmB.kmC.kmD.10km12.记不等式组所表示的平面区域为，若对任意，不等式恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．等比数列中，，，则数列的公比为__________14．在中,，那么__________.15、已知直线l经过点和点，若点（）在直线l上移动且在第一象限内，则的最大值为16．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）(1)等差数列中，已知，求n的值.(2)在等比数列中，，公比，前项和，求首项和项数．18．（本小题满分10分）已知关于的不等式.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若不等式的解集为，求实数的取值范围.19、（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且数列中，，点在直线上.（Ⅰ）求数列,的通项和；（Ⅱ）设，求数列的前n项和，20．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；（Ⅱ）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．21、（本小题满分13分）ABCDPM如图，已知三棱锥中，，，为中点，为中点，且为正三角形。（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）求证：平面⊥平面；（III）若，，求三棱锥的体积.22．（本小题满分13分）某科研机构研发了某种高新科技产品，现已进入实验阶段.已知实验的启动资金为10万元，从实验的第一天起连续实验，第天的实验需投入实验费用为元，实验30天共投入实验费用17700元.（1）求的值及平均每天耗资最少时实验的天数；（2）现有某知名企业对该项实验进行赞助，实验天共赞助元.为了保证产品质量，至少需进行50天实验，若要求在平均每天实际耗资最小时结束实验，求的取值范围.（实际耗资=启动资金+试验费用-赞助费）期中考试答案选择题1-12：CBADCABCDBDD二、填空题13、2；14、；15、；16、三、解答题17、解：（1）因为，所以，由得：，解得n=50．．．．．．．．．．．．．．．5分（2）因为，公比所以由得：，解得所以因为，所以解得．．．．．．．．．．．．．．．10分18、（1）由不等式的解集为，可知，-3和-1是一元二次方程的两根，（2分）所以，解得.（4分）（2）因不等式的解集为，若，则不等式，此时，不合题意；（6分）若，则，解得（9分）综上实数的取值范围为.（10分）19、（Ⅰ），(2分)(3分).(4分)(6分)（Ⅱ）(9分)因此：，即：(12分)20、(Ⅰ)，∴的最小值为，最小正周期为.6分（Ⅱ）∵，即．∵，，∴，∴．8分∵与共线，∴．由正弦定理，得①10分∵，由余弦定理，得②11分解方程组①②，得．12分21、（Ⅰ）∵M为AB中点，D为PB中点，∴MD//AP，又∴MD平面AB