【全国重点校】山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 Word版含答案.doc

淄川中学高二模块测试数学试卷时间120分钟一、选择题（共12小题，每小题5分）1.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）（A）an=n2-(n-1)（B）an=n2-1（C）an=（D）an=2.已知{an}是等差数列，且a2+a3+a8+a11=48，则()A．12B．16C．20D．243.命题“∀x∈R，x2－x＋eq\f(1,4)≥0”的否定是()A．∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0＋eq\f(1,4)<0B．∃x0∈R，xeq\o\al(2,0)－x0＋eq\f(1,4)≥0C．∀x∈R，x2－x＋eq\f(1,4)>0D．∀x∈R，x2－x＋eq\f(1,4)<04.等比数列中,则公比等于（）A.2B.4C.D.5．设a>0且a≠1,则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在R上是增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6..已知等比数列满足，且，则当时（）A.B.C.D.7.已知双曲线C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率为eq\f(\r(5),2)，则C的渐近线方程为()A．y＝±eq\f(1,4)xB．y＝±eq\f(1,3)xC．y＝±eq\f(1,2)xD．y＝±x8、已知是双曲线的两个焦点，过且与双曲线实轴垂直的弦交双曲线与,两点，则是正三角形，则双曲线的离心率是（）A.B.2C.3D.9、关于x的方程：－x2＋5x－6＜0的解集为（）Ａ．｛x︱2＜x＜3｝Ｂ．｛x︱x＜2或x＞3｝Ｃ．｛x︱x＜1或x＞6｝Ｄ．｛x︱1＜x＜6｝10、关于x的不等式mx2－(2m＋1)x＋m－1≥0的解集为φ则m的值只能是（）Ａ．m＜－Ｂ．－＜m＜0Ｃ．M＞0Ｄ．不存在在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）ABCD12、10．当x＞1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是()．A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]二、填空题（共4小题，每小题5分）13.若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是.14.斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于A,B两点，则等于___15.数列{}的前n项和为Sn，若QUOTE错误！未找到引用源。，则QUOTE错误！未找到引用源。等于．16、函数y＝loga(x＋3)－1(a＞0，且a≠1)的图象恒过定点A，若点A在直线mx＋ny＋1＝0上，其中mn＞0，则＋的最小值为．三、简答题（共6小题）17、（满分10分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.18、（满分12分）求函数y＝(x＞－1)的最小值．19、（满分12分）已知数列{an}中，a1＝1，又数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2,nan)))(n∈N*)是公差为1的等差数列．(1)求数列{an}的通项公式an；(2)求数列{an}的前n项和Sn.20、（满分12分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，求椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）若直线与椭圆C有两个不同的交点，求m的取值范围。21、（满分12分）在数列中，，。（1）设证明：数列是等差数列。（2）求数列的前n项和。22.(12分)已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为eq\f(1,2).(1)求椭圆C的方程；(2)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围．数学答案一、选择题（每题5分，共60分）CDABACCABADD二、填空题（每题5分，共20分）13.614.815.16.三、解答题（共70分）17.18.解：令x＋1＝t＞0，则x＝t－1，y＝＝＝t＋＋5≥＋5＝9，当且仅当t＝，即t＝2，x＝1时取等号，故x＝1时，y取最小值9．19.【解析】(1)∵数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(2,nan)))是首项为2，公差为1的等差数列，∴eq\f(2,nan)＝2＋(n－1)＝n＋1，3分解得an＝eq\f(2,nn＋1).5分(2)∵an＝eq\f(2,nn＋1)＝2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,n)－\f(1,n＋1)))，∴Sn＝2eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1