【全国重点校】天津市静海区第一中学2019-2020学年高二3月学生学业能力调研考试数学试题 Word版含解析.doc

静海一中2019-2020第二学期高二数学（5周）学生学业能力调研考试试卷考生注意：本次考试收到试卷1：45，考试时间为2：00—3：30请同学们严格按照考试时间作答，并将答题纸拍照上传.本试卷分第Ⅰ卷基础题（130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共150分.知识与技能学习能力（学法）内容复数排列组合二项式定理数列易混易错方法归类一题多变分数1020155010105第Ⅰ卷基础题（共130分）一、选择题：（每小题5分，共45分，每小题只有一个正确选项.）1.设复数满足，则()A.B.2C.D.4【答案】C【解析】【分析】首先，并且化简，然后求，并且求.详解】，，【点睛】本题考查了复数的代数运算，以及模的求法，属于基础计算问题.2.已知复数满足，其中是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，从而得答案．详解】,,则在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限．故选A．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.3.在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用等比数列的前三项成等比数列，求得，再求数列的前项和.【详解】设等比数列的公比为.因为数列也是等比数列，所以，解得：，所以.选A.【点睛】本题考查等比数列的性质、前项和，考查基本量法求解问题.4.两个等差数列和，其前项和分别为，，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据等差数列的性质前项和的性质进行求解即可.【详解】因为等差数列和,所以,又,,故令有,即,所以故选D.【点睛】本题主要考查等差数列的等和性质：若是等差数列,且,则与等差数列前项和的性质5.某校迎新晚会上有个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A.种B.种C.种D.种【答案】A【解析】【分析】利用对称性思想，节目甲放在前三位或后三位的排法种数是一样的，计算出将丙、丁排在一起的排法种数，除以可得出结果.【详解】先考虑将丙、丁排在一起排法种数，将丙、丁捆绑在一起，与其他四人形成五个元素，排法种数为，利用对称性思想，节目甲放在前三位或后三位的排法种数是一样的，因此，该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有种，故选A.【点睛】本题考查排列组合的综合问题，考查捆绑法的应用，在求解本题中，充分利用对称性思想，可简化分类讨论，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.6.如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择.要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（）A.56B.72C.64D.84【答案】D【解析】分析：每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不相同，然后分类研究，A、C不同色和A、C同色两大类.详解：分两种情况：（1）A、C不同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的2中颜色中任意取一色）：有4×3×2×2=48种；（2）A、C同色（注意：B、D可同色、也可不同色，D只要不与A、C同色，所以D可以从剩余的3中颜色中任意取一色）：有4×3×1×3=36种．共有84种，故答案为D.点睛：(1)本题主要考查排列组合的综合问题，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)排列组合常用方法有一般问题直接法、相邻问题捆绑法、不相邻问题插空法、特殊对象优先法、等概率问题缩倍法、至少问题间接法、复杂问题分类法、小数问题列举法.7.已知的展开式中第项与第项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】因为的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得，所以二项式中奇数项的二项式系数和为．考点：二项式系数，二项式系数和．8.已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：抛物线的焦点为所以椭圆的右焦点为即且椭圆的方程为抛物线准线为代入椭圆方程中得故选B.考点：1、抛物线的性质；2、椭圆的标准方程．9.已知(a－x)5＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，若a2＝80，则a0＋a1＋a2＋…＋a5