【全国重点校】内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题 Word版含答案.doc

集宁一中西校区高二年级2018—2019学年第一学期期中考试文科数学试题第I卷（选择题共60分）选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.数列0,,…的一个通项公式为()A.an=(n∈N*)B.an=(n∈N*)C.an=(n∈N*)D.an=(n∈N*)2.已知Sn为等差数列{an}的前n项和,a2+a8=6,则S9等于()A.18B.27C.54D.1083.在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC等于()A.4B.2C.D.4.设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若bcosC+ccosB=asinA,则△ABC的形状为()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不确定5.已知a<0,-1<b<0,那么下列不等式成立的是()A.a>ab>ab2B.ab2>ab>aC.ab>a>ab2D.ab>ab2>a[学科网]6.不等式(x-2y+1)(x+y-3)≤0在直角坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示),应是下列图形中的()7.若变量x,y满足约束条件则z=2x+y的最大值等于()A.7B.8C.10D.11[Z&X&X&8.若且，则下列四个数中最大的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．2abＤ．a9.在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为,则BC的长为()A.B.C.2D.210.设数列{an}满足:a1=2,an+1=1-,记数列{an}的前n项之积为Tn,则T2015的值()A.-B.-1C.D.211.已知等比数列{an}的公比，则（）A.-3B.C.3D.12．给出下列语句：①若a，b为正实数，a≠b，则a3＋b3＞a2b＋ab2；②若a，b，m为正实数，a＜b，则eq\f(a＋m,b＋m)＜eq\f(a,b)；③若eq\f(a,c2)＞eq\f(b,c2)，则a＞b；④当x∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，sinx＋eq\f(2,sinx)的最小值为2eq\r(2)，其中结论正确的个数为()A．0B．1C．2D．3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的()A．3.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的()A．必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件必要但不充分条件B．充分但不必要条件C．第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知.且，求的最小值.14.关于x的不等式2x2+3x+2>0的解集是.15.若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当n=_____时,{an}的前n项和最大.16.数列{an}是等差数列,若a1+1,a3+3,a5+5构成公比为q的等比数列,则q=.三、解答题（本大题6个小题，共70分）17（12分）若关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为,解不等式2x2+bx+a<018.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，.(Ⅰ)若，求的通项公式；(Ⅱ)若，求.AUTONUM\*Arabic\*MERGEFORMAT9．（本小题满分12分）在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=eq\r(,3)b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.20.（本小题满分12分）围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/,设利用的旧墙的长度为．（Ⅰ）将修建围墙的总费用表示为的函数；（Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．21（12分）已知等差数列满足，设的前项和为.求及22．(本小题满分10分)若函数f(x)＝tx2－(22t＋60)x＋144t(x＞0)．(1)要使f(x)≥0恒成立，求t的最小值；(2)令f(x)＝0，求使t＞20成立的x的取值范围．CBBADCCBBACA1314.R15.816.117.（-2,3）18．解：设QUOTE错误！未找到引用源。的公差为，QUOTE错误！未找到引用源。的公比为，则.由得.①（1）由得②联立①和②解得（舍去），因此的通项公式（2）由得.解得当时，由①得，则.当时，由①得，则.19(Ⅰ)由已知得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由已知得到:,所以;20.解：（1）如图，设矩形的另一边长为．则．由已知，得，所以．(II)．.当且仅当225x=时，等号成立．即当时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元．21.2