【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三1月月考数学（文）试题 Word版含答案.doc

厦门外国语学校2018-2019学年高三第三次月考文科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设集合，集合，则=()A．B．C．D．2.空间中，设表示不同的直线，表示不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则3.已知，则的值为（）A.B.C.D.4．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为(参考数据：sin15°＝0.2588，sin7.5°＝0.1305)()A．12[学&科B．16C．24D．485.已知函数的图象如图所示,则的解析式可能是（）A.B.C.D.6.已知数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n项和为Sn，通项公式an＝log2eq\f(n＋1,n＋2)(n∈N*)，则满足不等式Sn<－6的n的最小值是()A．62B．63C．126D．1277.一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为()A.eq\f(8π,3)＋eq\r(15)B.eq\f(16π,3)＋eq\r(3)C.eq\f(8π,3)＋eq\f(2\r(3),3)D.eq\f(16π,9)＋eq\f(2\r(3),3)8.给出下列两个命题:命题:函数是定义在(-2,2)上的奇函数,当x∈(0,2)时,.则的值为-2;命题:函数是偶函数,则下列命题是真命题的是()9.已知抛物线，那么过抛物线的焦点，长度为不超过2018的整数的弦条数是（）A．4027B．4029C．2018D．201510．已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))的前n项和为Sn，且Sn＝2an＋2，则f(an)＝()A．0B．0或1C．－1或0D．1或－111.已知正方形的边长为1,动点满足,若,则的最大值为()12.函数的图像与函数的图像关于直线对称，则m的值不可能是（）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.如果复数z满足关系式z＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\o(z,\s\up6(－))))＝2＋i，那么z等于___．14.已知，则函数的取值范围是．，15.已知抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F恰好是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦点，且两曲线的交点连线过点F，则该双曲线的离心率为16.设函数，若关于x的方程有四个不同的解，且x1<x2<x3<x4，则x3(x1+x2)+的取值范围为三、解答题：（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。）（一）必考题：共60分。17．(12分)已知等差数列的前n项和,且关于x的不等式的解集为．(1)求数列的通项公式；(2)设,求该数列的前n项和18．(12分)已知向量，，函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）已知分别为内角的对边，其中为锐角，，且，求的面积．19．（12分）四棱锥的底面为直角梯形，，，，为正三角形．（1）点为棱上一点，若平面，，求实数的值；（2）若，求点到平面的距离．20．（12分）已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点，的距离之和为．（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线：（）与椭圆交于不同两点，，且，若点满足，求的值．21．（本小题12分）设函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）记函数的最小值为，证明：．(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的第一题记分。22．[选修4－4：坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，若直线与曲线相切；（1）求曲线的极坐标方程；（2）在曲线上取两点，与原点构成，且满足，求面积的最大值．23．[选修4－5：不等式选讲]已知函数的定义域为；（1）求实数的取值范围；（2）设实数为的最大值，若实数，，满足，求的最小值．选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.123456789101112BBACADDBAACB二、填空题：本大题共