【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三最后一模数学（文）试题 Word版含答案.doc

厦门外国语学校2019届高三年级文科数学高考模拟测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷一、选择题：（共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。请将正确选项用2B铅笔填涂到答题卡的相应位置。）1．已知集合，，，则的真子集共有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．已知为虚数单位，则（）A．B．C．D．3．某城市2018年12个月的PM2.5平均浓度指数如下图所示，根据图可以判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是A.第一季度B.第二季度C.第三季度D.第四季度4．已知点，，若向量，则向量（）A．B．C．D．5．已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A．B．C．D．6．如图，网格纸上小正方形的边长为1（单位），粗实线画出的是某种零件的三视图，则该零件的体积（单位：）为（）A．B．C．D．7．“对任意的正整数，不等式都成立”的一个充分不必要条件是()A.0<a<1B.0<a<C.0<a<2D.0<a<或a＞18．已知公差d≠0的等差数列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(an))满足a1＝1，且a2、a4－2、a6成等比数列，若正整数m、n满足m－n＝10，则am－an＝（）A．30B．20C．10D．5或409．已知是抛物线上的任意一点，以为圆心的圆与直线相切且经过点，设斜率为1的直线与抛物线交于两点，则线段的中点的纵坐标为（）A．2B．4C．6D．810．己知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数的图像沿轴向左平移个单位，得到函数的图像，关于函数,下列说法正确的是（）A.在上是增函数B.其图像关于对称C.函数是奇函数D.在区间上的值域为[-2，1]11．如图，平面四边形ABCD中，E、F是AD、BD中点，AB＝AD＝CD＝2，BD＝2eq\r(2)，∠BDC＝90°，将△ABD沿对角线BD折起至△A′BD，使平面A′BD⊥平面BCD，则四面体A′BCD中，下列结论不正确的是()A．EF∥平面A′BCB．异面直线CD与A′B所成的角为90°C．异面直线EF与A′C所成的角为60°D．直线A′C与平面BCD所成的角为30°12．已知是自然对数的底数，不等于1的两正数满足，若，则的最小值为（）A．﹣1B．C．D．第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分。）13.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著《数书九章》中提出的求多项式值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图，是利用秦九韶算法求一个多项式的值，若输入n、x的值分别为3、eq\f(3,2)，则输出v的值为14．若满足约束条件，则目标函数的最大值等于．15．双曲线的焦点是，若双曲线上存在点，使是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率是16．已知是球的球面上的五个点，四边形为梯形，，，，，平面平面，则球的表面积为三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。17．(12分)在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinAsinBcosB＋sin2BcosA＝2eq\r(2)sinCcosB.(1)求tanB的值；(2)若△ABC的外接圆半径为R，求的值．18．（12分）一个社会调查机构就某社区居民的月收入调查了人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).1.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这人中再用分层抽样方法抽出人作进一步调查,求月收入在(元)段应抽出的人数2.为了估计该社区个居民中恰有个月收入在(元)的概率,采用随机模拟的方法:先由计算器产生到之间取整数值的随机数,我们用表示收入在(元)的居民,剩余的数字表示月收入不在(元)的居民;再以每三个随机数为一组,代表统计的结果,经随机模拟产生了组随机数如下:据此估计,计算该社区个居民中恰好有个月收入在(元)的概率19．（12分）在四棱锥中，四边形为菱形，且，分别为棱的中点．（1）求证：平面；（2）若平面，，求点到平面的距离．20.(12分)