2023届江苏省常州市金坛区水北中学数学八年级第一学期期末检测试题含解析.doc

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E、F为AB上的一点,CF⊥AD于H，下列判断正确的有()A．AD是△ABE的角平分线B．BE是△ABD边AD上的中线C．AH为△ABC的角平分线D．CH为△ACD边AD上的高2．如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）A．B．C．D．3．定义运算“⊙”：，若，则的值为（）A．B．或10C．10D．或4．下列式子为最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（）得分（分）60708090100人数（人）7121083A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分6．如果分式方程的解是，则的值是（）A．3B．2C．-2D．-37．如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（）A．45°B．30°C．22.5°D．15°8．下列计算正确的是()A．B．(x+2)(x—2)=x—2C．(a+b)＝a+bD．(－2a)＝4a9．计算，得（）A．B．C．D．10．下列命题属于真命题的是（）A．同旁内角相等，两直线平行B．相等的角是对顶角C．平行于同一条直线的两条直线平行D．同位角相等二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．12．比较大小：2_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”号）13．若的值为零，则的值是____．14．当m=____时，关于x的分式方程无解．15．点，是直线上的两点，则_______0（填“＞”或“＜”）．16．已知等腰三角形的底角为15°，腰长为30cm，则此等腰三角形的面积为_____．17．函数中，自变量x的取值范围是▲．18．若（a﹣4）2+|b﹣9|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为_______．三、解答题(共66分)19．（10分）（问题原型）如图1，在等腰直角三形ABC中，∠ACB=90°，BC=1．将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD，过点D作△BCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到△BCD的面积为．（初步探究）如图2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连结CD．用含a的代数式表示△BCD的面积并说明理由．（简单应用）如图3，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连续CD，求△BCD的面积(用含a的代数式表示)．20．（6分）老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：(1)求所捂部分化简后的结果：(2)原代数式的值能等于-1吗？为什么？21．（6分）如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内再涂黑4个小正方形，使它们成为轴对称图形．22．（8分）如图，在中，，，是的平分线，，垂足是，和的延长线交于点．（1）在图中找出与全等的三角形，并说出全等的理由；（2）说明；（3）如果，直接写出的长为．23．（8分）如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.24．（8分）在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分(如图所示),有两组．同学设计了如下方案:方案①:将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于上,且交点分别为,即,过角尺顶点的射线就是的平分线．方案②:在边上分别截取,将角尺的直角顶点介于射线之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点重合,即,过角尺顶点的射线就是的平分线.请分别说明方案①与方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行，请说明理由．25．（10分）如图，已知AB∥DE．∠ABC＝70°，∠CDE＝140°，求∠C的度数．26．（10分）如图，在中，．（1）证明：；（2），求的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断．连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形