广东专用备战2020中考数学全真模拟卷06含解析.docx

13备战2020中考全真模拟卷06数学（考试时间：90分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：广东中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．绝对值等于2的数是A．2B．C．D．0或2【答案】C．【解析】绝对值等于2的数是．故选．2．在函数中，自变量的取值范围是A．B．且C．且D．且【答案】C．【解析】由且得出且，的取值范围是且，故选．3．解分式方程时，去分母后变形正确的是A．B．C．D．【答案】D．【解析】方程变形得：，去分母得：，故选．4．如图，，，则的度数为A．B．C．D．【答案】B．【解析】是的外角，，，．故选．5．下列命题中，错误的是A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．菱形的一条对角线平分一组对角D．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形【答案】A．【解析】．一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故此选项错误，符合题意；．矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形，根据矩形性质得出，故此选项正确，不符合题意；．菱形的一条对角线平分一组对角；根据菱形性质得出，故此选项正确，不符合题意；．对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形，根据正方形判定得出，故此选项正确，不符合题意；故选．6．下列关于一次函数的说法，错误的是A．图象经过第一、二、四象限B．随的增大而减小C．图象与轴交于点D．当时，【答案】D.【解析】，图象经过第一、二、四象限，正确；，随的增大而减小，正确；令时，，图象与轴的交点为，正确；令时，，当时，；不正确；故选．7．如图所示，将绕其直角顶点按顺时针方向旋转后得到，连接，若，则A．B．C．D．【答案】A．【解析】绕其直角顶点按顺时针方向旋转后得到，，，是等腰直角三角形，，．故选．8．如图，已知梯形中，，，且交对角线于，，，则为A．B．C．D．【答案】B．【解析】，，，，同理可得，．故选．9．已知二次函数为常数）的图象与轴的一个点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是A．，B．，C．，D．，【答案】A．【解析】抛物线的对称轴为直线，而抛物线与轴的一个点为，抛物线与轴的另一个点为，关于的一元二次方程的两个实数根是，．故选．10．如图，矩形中，是上一点，，垂足为，，的面积为，的面积为，则的值等于A．B．C．D．【答案】A．【解析】，设，则，，，，，，，，，，，，，故选．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．因式分解：__________．【答案】．【解析】．故答案为：．12．如图，在菱形中，与相交于，是上一点，，则菱形的周长是__________．【答案】24．【解析】过作，在菱形中，，，，为的中点，为的中点，．菱形的周长是．故答案为：24．13．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是__________．【答案】．【解析】由题意知，△，，故答案为：．14．若一个圆锥的主视图是一个腰长为，底边长为的等腰三角形，则这个圆锥的侧面积为__________．【答案】．【解析】根据题意得圆锥的底面圆的半径为，母线长为，所以这个圆锥的侧面积．故答案为．15．抛物线过点，且，则抛物线的对称轴是__________．【答案】．【解析】抛物线中，该抛物线必过点，点，纵坐标都是0，此抛物线的对称轴是直线．故答案为：直线.16．数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：、5、，则的值是__________．【答案】15．【解析】，相当于已知调和数15，代入得，解得．经检验得出：是原方程的解．故答案为：15．17．如图，直线，被直线所截，若，，，则__________．【答案】70．【解析】，，，，故答案为：70．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）18．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解析】，由①得，；由②得，，故此不等式组的解集为：．在数轴上表示为：．19．先化简，再求值，其中．【解析】原式，当时，原式．20．在平行四边形中，为对角线的中点，经过点分别交、于、两点，（1）如图1，求证：；（2）如图2，若，，请你直接写出与除外）相等的所有线段．【解析】（1）四边形是平