江苏省苏州市2019-2020学年高二上学期期末学业质量阳光指标调研考试数学试题-Word版含答案-.docx

苏州市2019—2020学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高二数学2020．1一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）1．下列不等式中成立的是b，则acbcab，则abA．若aC．若aB．若D．若222211b0，则aabbab0，则ab222．不等式x(4x)3的解集为1或x3xx0或x4A．xxB．x3D．x0x4C．x1yx2213．双曲线离心率为9165A．35B．47C．7D．344．椭圆的两个焦点分别为F(﹣8，0)，F(8，0)，且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，12则椭圆的标准方程为x2y2x2y2x2yx2y22361001400336111003612012A．B．C．D．5．等比数列A．7的前n项和为S，若a，1，且4a2a，a成等差数列，则S＝3ann1124B．8C．15D．166．已知正方体ABCD—ABCD中，E是CD的中点，直线AE与平面BBC所成角的正弦值111111为12123A．B．C．D．3227．中国古诗词中，有一道“八子分绵”的数学名题：“九百九十六斤绵，赠分八子作盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言”，题意是：把996斤绵分给8个儿子作盘缠，按照年龄从大到小的顺序依次分绵，相邻两个儿子中，年龄小的比年龄大的多分到17斤绵，那么第8个儿子分到的绵是A．201斤B．191斤C．184斤D．174斤11)x8．关于x的不等式(ax恰有2个整数解，则实数a的取值范围是223443](，]323443][，)32A．(C．[，，B．(D．[，，2334233443)(，]3243)[，)322323二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）9．下列判断中正确的是A．在△ABC中，“B＝60°”的充要条件是“A，B，C成等差数列”B．“x＝1”是“x﹣3x＋2＝0”的充分不必要条件2xC．命题p：“x＞0，使得x＋x＋1＜0”，则p的否定：“≤0，都有x＋x＋1≥0”22D．若平面内一动点到定点的距离等于它到定直线的距离，则该动点的轨迹是一条抛物线b)cbc10．已知向量(a＝(1，2，3)，b＝(3，0，﹣1)，c＝(﹣1，5，﹣3)，下列等式中正确的是b)cbcB．(ab)ca(bc)A．(aC．(abc)abcabcabc222D．22(aa)11．已知数列a的前n项和为S，且S(其中a为常数)，则下列说法正确的nnnn是A．数列a一定是等比数列B．数列a可能是等差数列nnC．数列S可能是等比数列D．数列S可能是等差数列nn12．已知方程mx＋ny＝mn和mx＋ny＋p＝0（其中mn≠0且m，nR，p＞0），它们所表22示的曲线在同一坐标系中可能出现的是三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．其中第15题共有2空，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分．请把答案填写在答题卡相应位置上）13．已知向量a＝(1，4，3)，b＝(﹣2，t，﹣6)，若a∥b，则实数t的值为．211xy14．己知正实数x，y满足x＋4y＝1，则的最小值为．15．早在一千多年之前，我国已经把溢流孔用于造桥技术，以减轻桥身重量和水流对桥身的冲击，现设桥拱上有如图所示的4个溢流孔，桥拱和溢流孔轮廓线均为抛物线的一部分，且四个溢流孔轮廓线相同．根据图上尺寸，在平面直角坐标系xOy中，桥拱所在抛物线的方程为分）．，溢流孔与桥拱交点B的坐标为（本题第一空2分，第二空3第15题1ynN16．已知一族双曲线E：x2(，且n≤2020)，设直线x＝2与E在第一2nnnn2象限内的交点为A，由A向E的两条渐近线作垂线，垂足分别为B，C．记△ABCnnnnnnnn的面积为a，则aaaa＝．n1232020四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）x24x1202．解下列不等式：（1）x2；（2）x318．（本小题满分12分）0，且SS50，a，a，a成等已知等差数列a的前n项和为S，公差dnn351413比数列．（1）求数列a的通项公式；nb（2）已知数列是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前n项和T．bnannn319．（本小题满分12分）如图1，一个铝合金窗是由一个框架和部分