2021届天津市南开区高三上学期期中考试数学试题(WORD版).docx

2020—2021学年度第一学期南开区期中考试试卷高三年级数学学科2020.11本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．共150分，考试时间120分钟。第I卷1至2页，第II卷3至8页。祝各位考生考试顺利！第I卷注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上；2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3.本卷共9小题，每小题5分，共45分。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知集合A{x|x1},B{3,1,1,3},那么=(B).AU(A)(B){1,3}(C){3,1}(D)3,1,1}(2)命题“”的否定是().xR,x2x202000(A)(C)(B)(D)xR,x2x20xR,x2x2020200000xR,x2x20xR,x2x202200007π7π(3)已知i为虚数单位，复数(A)第一象限，则z在复平面内对应的点位于().zsinicos66(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限(4)设aR,则“a29a<0”是“a<9”的().(A)充分不必要条件(C)充分必要条件2x3(B)必要不充分条件(D)既不充分又不必要条件(5)函数在[6,6]的图象大致为().y22xx数学试卷（）(6)已知，则a,b,的大小关系为（）alog2,blog2,c0.5a2C37(A)a<b<c(C)c<a<b(B)b<a<c(D)c<b<a·π(7)将函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍，再将图象向左平f(x)sin(x)6π移个单位长度，得到函数y=g(x)的图象，则函数y=g(x)图象的一个对称中心为().3ππ4π(,0)3(A)(B)(C)(π,0)(D)(,0)12(,0)4(8)某食品的保鲜时间y(单位：小时）与储藏温度x(单位：C)满足函数关系ye(kxbe=2.718…为自然对数的底数，k,b为常数）．若该食品在0C的保鲜时间是192小时，在22C的保鲜时间是48小时，则该食品在33C的保鲜时间是()(A)16小时(B)20小时(C)24小时(D)28小时(9)在△ABC中，AB=3,AC=5,点N满足BN2NC，点O为△ABCI的外心，则ANAO的值为().596172(A)(B)(C)10(D)17第II卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔答题；2.本卷共11小题，共105分。二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分。1(10)设(i是虚数单位），则z43i＝.z11(11)已知函数，则f(x)在x=2处的导数，tan2=f(x)f(2)=.1x1x(12)若sin+2cos=0,则tan=·(13)已知平面向量a,b满足a=(1,2),b=(3,t),且a(a+b),则|b|=·数学试卷（）aa(14)已知实数a,b满足ab>0,则(15)已知函数x22mx4m,xm则m的取值范围是根，则m的取值范围是；若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的三、解答题：本大题共5题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分15分）.(18)(本小题满分15分）π已知函数(xR).f(x)2sin2x23sin(πx)sin(x)2(I)求f(x)的最小正周期；(II)求f(x)的单调递减区间；2π(III)求f(x)在区间上的取值范围．[0,]3(19)(本小题满分15分）设函数32,其中a,bR.f(x)2x3(a1)x6axb(I)若曲线y=f(x)在(1,f(1))的切线方程为y=12x+3,求a,b的值；(II)若f(x)在x=处取得极值，求a的值；(III)若f(x)在(,0)上为增函数，求a的取值范围．(20)(本小题满分16分）ex1设函数f(x),g(x)lnx.xx(I)求f(x)的单调区间；(II)若直线x=m(m>0)与曲线y=f(x)和曲线y=g(x)分别交于点P和Q,求|PQ|的最小值；(III)设函数F(x)=xf(x)[a+g(x)],当a(0,ln2)时，证明：F(x)存在极小值点x,且0e(alnx)0.x00数学试卷（）数学试卷（）数学试卷（）数学试卷（）数学试卷（）数学试卷（）数学试卷（）