2019-2020学年北京市西城区高三上学期期末考试数学试卷及答案.docx

２０１９－２０２０学年北京市西城区高三上学期数期学末试考卷试及答案Ⅰ第卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40.分在每小题列出的四个选项中,选出.符合题目要求的一项{},{,,,},若集合-30151.设集合2个元素,则实数aA=x|x<aB=A∩B有且仅有的取值范围为()(,)(,]B01()[,C1+)[,)D15A-3+¥)(¥)(3-i,则在复平面内2.若复数对应的点位于()第三象限z=1+iz()第一象限()第二象限B()第四象限DACa=6A=60°B=75°,则c=,,3.△ABC在中,若()A4()B22()C23()D264.设x>y,且xy≠0,则下列不等式中一定成立的是11()A()Bln|x|>ln|y|>xy()()DC2<22>yx2-x-y5.已知直线x+y+2=0与圆+y+2x-2y+a=02有公共点,则实数a的取值范围为x2()(]()[,B0+)[,)C02()(D-)2A-0¥,¥)(¥,,,abc”是“以,,|a||b||c|6.设三个向量a+b+c=0互不共线,则“为边长的三角形存在”的()充分而不必要条件A()必要而不充分条件B()充要条件C()既不充分也不必要条件D7.紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品,其制作始于明朝正德年间.紫砂壶的壶型众.多,经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等其中,石瓢壶的壶体可以近似看成一.个圆台(即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的)下图给出了一个石瓢壶的cm),那么该壶的容量约为相关数据(单位:()A100cm3()B200cm3()C300cm3()D400cm3(),若存在区间[,],使得函数()在区间[,]上的ab8.已知函数=x+1+kfxabfx,],则实数a+1b+1值域为[k的取值范围为141()(,A-1+)(,]B-10()(C-,+)(D-,]0¥)(¥)(4Ⅱ第卷(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30.分)9.1-x.在(的展开式中,的系数为5x2(,),(,)满足a∥b,其中,那么|b|=x∈R10.已知向量a=-46b=2.x()的等差数列{}中,,且,,=-1aaa11.在公差为12成等比数列,dd≠0aan124则d=.12.某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的四个侧面中,直角三角形有13.对于双曲线,给出下列三个条件:个.;2①②③离心率为一条渐近线的倾斜角为,且焦点在;30°8x.实轴长为轴上.写出符合其中两个条件的一个双曲线的标准方程14.某商贸公司售卖某种水果.经市场调研可知:在未来20天内,这种水果每箱的销售利1(单位:元)与时间(,,单位:天)之间的函数关系式为,1≤t≤20润rtt∈Nr=t+104(单位:箱)与时间t之间的函数关系式为y=120-2t.元;在未来的这20天中,公司决定每销售y且日销售量①②4第天的销售利润为()元给“精准扶*1箱该水果就捐赠mm∈N.t的增大而增大,则m贫”对象为保证销售积极性,要求捐赠之后每天的利润随时间.的最小值是680..分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题:本大题共小题,共(本小题满分15.13分)()(π)=2cosxsinfx·x-.已知函数6()求函数()的最小正周期;Ⅰfxπ2()求函数()在区间[,]上的最小值和最大值0.Ⅱ-fx(本小题满分16.13分),更带动了我国经济的巨大发展.据统高铁和航空的飞速发展不仅方便了人们的出行计,在2018年这一年内从市到B市乘坐高铁或飞机出行的成年人约为50万人次为了A.解乘客出行的满意度,现从中随机抽取100人次作为样本,得到下表(单位:人次):老年人中年人青年人满意度乘坐高铁乘坐飞机乘坐高铁乘坐飞机乘坐高铁乘坐飞机1221302062232041940分(不满意)164()在样本中任取Ⅰ1个,求这个出行人恰好不是青年人的概率;()在Ⅱ2018年从市乘坐高铁的所有成年人中,随机选取2人次,记其中老年人X.以频率作为概率,求A市到BX出行的人次为()如果甲将要从的分布列和数学期望;ⅢAB市出发到市,那么根据表格中的数据,你建议甲是乘坐高铁还是.飞机?并说明理由(本小题满分17.14分)ABC,△ABCBC⊥ABC-A中,BB1如图,在三棱柱平面为正三角形,侧面111A12的正方形,D为BCABB.是边长为1的中点()求证:D;ACⅠB∥1A平面1()求二面角Ⅱ-DC-AC的余弦值;1()试判断直线ⅢBDACA.与平面的位置关系,并加以证明111(本小题满分18.13分)x2W:2F,过点Fkk≠0()的直线W+y=1已知椭圆的右焦点为且斜率为l与椭圆4,ABABM.O.交于两点,线段的中点为为坐标原点()证明:点ⅠMy在轴的右侧;()