第2讲-函数的定义与表示.docx

网络课程内部讲义函数的定义与表示教师：李永乐爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载一.映射第2讲函数的定义与表示f:AB表示从A到B的映射，满足：任何A中的元素任何A中的元素任何B中的元素若A,B中的元素是一一对应的，称为二.函数的定义域偶次根号下分母整个函数定义域要取各部分定义域的函数f(x),f(x1),f(x1)的定义域指的是的取值范围.三.函数的值域二次函数yax2bxc对称轴,端点值若已知二次函数对称轴xx0，则二次函数一定可以写作y经常可以使用法将函数转化成二次函数求值域．xa的几何含义是四.函数的对应法则求函数的方法就是求出以及经常使用的方法是题目表题目1：已知映射f:AB,其中集合A{4,3,1,2,3,4},集合B中的元素都是集合A中元素在映射f下的象，且对任意的aA，在B中和它对应的元素是是：A.4B.5C.6D.720a2，则集合B中元素的个数题目2：已知A(,0],B(,3],xA,f:xyx22x2，f是AB的一一映射吗？如何改动集合A（集合B和对应法则不变），使之成为一一映射？题目3：求下列函数的定义域34x2（1）y43xx21x2（2）y/x1/1题目4：f(x)1x1x的定义域是．题目5：（1）已知函数yf(x)的定义域为(0,1]，求yf(x2)f(x1)的定义域．（2）已知函数f(x1)的定义域为[2,5]，求f(x)的定义域．题目6：已知函数f(x21)的定义域是[3,3]，求f(x)的定义域．题目7：求下列函数的值域（1）yx42x23(1x4)（2）y2x3134x题目8：求函数y2xx1的值域．题目9：已知函数f(x)x1x3（1）求函数f(x)的值域（2）若不等式f(x)a对一切实数都成立，求实数a的取值范围．题目10：根据下列条件，分别求出函数f(x)的解析式（1）f(2x1)x2x（2）f(x1)x2x1xx2HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载题目11：根据下列条件求出f(x)的解析式．（1）f(x1)x2x（2）f(x1)x21xx2题目12：已知f(x1)xx2,f(m)f(2008)7，则m的值为2A.3/4B.3/2C.2D.2题目13：已知f(x)5x,x3f[g(x)]4x，求g(x)的解析式．题目14：根据下列条件，分别求出f(x)的解析式．（1）f(x)是一次函数，且ff(x)2x1（2）2f(4x3)f(34x)4x题目15：二次函数f(x)满足f(2)1,f(1)1，且f(x)的最大值为8，求f(x)的解析式．⎧题目16：f(x)⎪x12,x1，则f[f(1)]⎨1,x12⎪⎩1x2A.1/2B.4/13C.9/5D.25/41⎧n13,n2000⎩题目17：定义在N上的函数f(n)满足f(n)⎨f(f(n18)),n2000,则f(2002)题目18：如图，在直角坐标系中，△ABC是边长为2的等边三角形，直线l:xt(0t2)截这个三角形所得位于直线左侧的图形面积为Sf(t)（1）求f(t)的解析式（2）画出函数Sf(t)的图像．题目1解：A题目2解：不是，A(,1]答案表题目3解：（1）(1,4)题目4解：(,0)(0,1)（2）x[1,0)(0,1]题目5解：（1）(1,0)（2）[1，4]题目6解：[1,2]题目7解：（1）[2，227]（2）(,4]题目8解：[15,)8题目9解：（1）[2,)（2）a2题目10解：（1）f(x)1t2144题目11解：（1）f(x)x23x2题目12解：A题目13解：g(x)123xx1（2）f(x)x2x1(x1)（2）f(x)x22题目14解：（1）f(x)2x12,f(x)2x21（2）f(x)x1题目15解：f(x)4x24x7题目16解：B⎧3t2(0t1)⎨题目18解：（1）f(t)⎪2（2）略⎪33(2t)2(1t2)⎩2