第2讲-函数的定义.docx

网络课程内部讲义函数的定义教师：李永乐爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义HYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载定义：函数的定义设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f,使得对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的一个.记作.定义域与值域上面定义中，x叫做,x的取值范围（集合A）称为函数的.与x对应的f(x)叫做,函数值的集合{f(x)/xA}称为.它是集合B的.各种函数的的定义域和值域一次函数yaxb(a0)，定义域,值域.二次函数yax2bxc(a0)，对称轴,端点函数值，定义域,当a0时值域,当a0时值域.反比例函数yk(k0),定义域x,值域.其余函数的定义域：偶次根号下,分母，0的零次幂和负指数幂.f.二次函数的三种表示一般式：两根式：顶点式：区间的概念满足不等式axb的实数x的集合称为,表示为.满足不等式axb的实数x的集合称为,表示为满足不等式axb或axb的实数x的集合称为,表示为全体实数R可以用区间表示为,xa的集合可以用区间表示为函数相等的概念如果两个函数相同，并且相同，那么就称两个函数相等。题目1：已知函数f(x)（1）求函数的定义域；x31x2题目表（2）求f(2的值。3),f()3（3）当a0时，求f(a),f(a1)题目2：求下列函数的定义域（1）f(x)（2）f(x)14x71xx31（3）f(x)x2（4）f(x)6（5）f(x)x23x24xx1题目3：画出下列函数的图像，并说出函数的定义域，值域（1）y3x；（2）y8x（3）y4x5（4）yx26x7题目4：若f(x)x2bxc,f(1)0,f(3)0，则f(1)题目5：下列函数中哪个与yx相等？（1）y(yx)2x2（2）y3x3x2yxHYPERLINK"http://www.Jinghua.com/"www.Jinghua.com“在线名师”→资料室免费资料任你下载题目6：下列各组函数是否相等？（1）h130t5t2,y130x5x2（2）f(x)1,g(x)x0题目7：设f(x)1x21x2，求证：（1）f(x)f(x)（2）f(1)f(x)x⎧x1,x0⎨题目8：若f(x)⎪π,x0，则f{f[f(1)]}的值为（）⎩⎪0,x0（A）0（B）π（C）π+1（D）1题目9：设函数y＝f(x)的定义域是R+，且满足f(mn)＝f(m)＋f(n)，又f(8)＝3，则f(2)=（）（A）1（B）－1（C）－12（D）12题目10：已知函数f(x＋1)＝x2－3x＋2,那么函数f(x)的解析表达式是f(x)＝.题目11：已知f(2x1)x23x，（1）求f(1)，f(21)的值；（2）求函数f(x)的解析表达式..答案表题目1解：（1）{x/x3,x2}（2）1,333（3）a31,a21题目2解:83x7,3x1，xR，x1,2，x4且x14a2a1题目3解：（1）R，R（2）x0,y0题目4解：8题目5解：（2）题目6解：（1）相等，（2）不等。题目7解：略。题目8解：C题目9解：D题目10解：f(x)x25x6（3）R，R（4）R，y2题目11解：f(1)=0，f(21)=132，f(x)1x22x7244