文科数学-押题导航卷01(新课标Ⅱ卷)(解析版).docx

押题导航卷01（新课标Ⅱ卷）文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若集合，且，则集合可能是()。A、B、C、D、【答案】A【解析】∵集合，且，∴，故A答案满足要求，故选A。2．已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点位于()。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限【答案】D【解析】，，复数在复平面内对应的点为，表示第四象限的点，故选D。3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报专业的人数为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】，故选A。4．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则()。A、B、C、D、【答案】C【解析】∵定义在上的偶函数，∴，，又，，∴，∴，故选C。5．设向量、的夹角为，且，，则()。A、B、C、D、【答案】B【解析】∵，∴，∴，故选B。6．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵。”则问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、土兵共有()。A、人B、人C、人D、人【答案】D【解析】由题意可得将官、营、阵、先锋、旗头、队长、甲头、土兵依次成等比数列，且首项为，公比也是，所以将官、先锋、旗头、队长、甲头、士兵共有：，故选D。7．设曲线()上任意一点处切线斜率为，则函数的部分图像可以为()。A、B、C、D、【答案】D【解析】∵()上任一点处切线率为，∴，∴，∴该函数为奇函数，且当时，，故选D。8．已知函数，则()。A、B、C、D、【答案】B【解析】当时，，则，∴当时，，的周期为，，故选B。9．如图，在平行四边形中，，且，沿将四边形折起使平面垂直于平面，则三棱锥外接球的表面积为()。A、B、C、D、【答案】A【解析】∵将四边形折起成直二面角，∴平面平面，又∵平面平面，平面，，∴平面，∵四边形为平行四边形，∴，同理平面，∴、均为直角三角形，设中点为，连、，则，为三棱锥外接球半径，则，，则，故三棱锥外接球的表面积为，故选A。10．在中，点满足，当点在线段上移动时，若存在，则的最小值是()。A、B、C、D、【答案】C【解析】如图，存在实数使得()，，∴，∴，，原式，当时，函数取得最小值，故选C。11．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()。A、B、C、D、【答案】C【解析】由题意，得，，设过的抛物线的切线方程为：，联立得，令，得，即，不妨设，由双曲线的定义得，，则该双曲线的离心率为，故选C。12．函数恰有两个整数解，则实数的取值范围为()。A、B、C、D、【答案】D【解析】的定义域为，恰有两个整数解等价于恰有两个整数解，令，定义域为，，令，易知为单调递减函数，，则当时，，在上单调递减，当时，，在上单调递增，又，，，由题意可知：，∴，故选D。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知变量、满足约束条作，则目标函数的最大值为。【答案】【解析】由约束条件可得可行域为如图所示的的区城(包含边界)，且可行域内交点坐标分别为、，则目标函数在点处取最大值，即当、时，有最大值。14．某学校进行足球选拔赛，有甲、乙、丙、丁四个球队，每两队要进行一场比赛。记分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分。若甲胜乙、丙、丁的概率分别是、、，甲负乙、丙、丁的概率分别是、、，最后得分大于等于为胜出，则甲胜出的概率为。【答案】【解析】两队进行一场比赛，一队胜、平、负是互斥事件，∴由题意可知：甲平乙、丙，丁的概率分别是、、，∴甲胜的概率为：。15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。【答案】【解析】根据几何体的三祝图可知，还原到正方体如图，该几何体是底面为直角形(上底是下底是，高是)，高为的四棱推，∴该几何体的体积。16．在中，内角、、所对的边分别为、、，且点是的中点，若，，则面积的最大值是。【答案】【解析】在中，∵，∴由正弦定理得，整理得，余弦定理的推论可得：，∴，又∵，∴，∴，又，当且仅当时等号成立，∴，即，∴，即面积的最大值是。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）某公司统计了年期间该公司年收入的增加值(万元)以及相应的年增长率，所得数据如表所示：年份代码增加值增长率(1)通过表格数据可知，可用线性回归模型拟合年的年收入增加值与代码的关系，求增加值关于代码的线性回归方程；(2)从哪年开始连续三年公司年收入増加值的方差