文科数学-押题导航卷01(新课标Ⅱ卷)(原卷版).docx

押题导航卷01（新课标Ⅱ卷）文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若集合，且，则集合可能是()。A、B、C、D、2．已知为虚数单位，复数，则复数在复平面内对应的点位于()。A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3．从某校高三随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校专业对视力的要求在以上，则该班学生中能报专业的人数为()。A、B、C、D、4．已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则()。A、B、C、D、5．设向量、的夹角为，且，，则()。A、B、C、D、6．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“诸葛亮领八员将，每将又分八个营，每营里面排八阵，每阵先锋有八人，每人旗头俱八个，每个旗头八队成，每队更该八个甲，每个甲头八个兵。”则问题中将官、先锋、旗头、队长、甲头、土兵共有()。A、人B、人C、人D、人7．设曲线()上任意一点处切线斜率为，则函数的部分图像可以为()。A、B、C、D、8．已知函数，则()。A、B、C、D、9．如图，在平行四边形中，，且，沿将四边形折起使平面垂直于平面，则三棱锥外接球的表面积为()。A、B、C、D、10．在中，点满足，当点在线段上移动时，若存在，则的最小值是()。A、B、C、D、11．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以、为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为()。A、B、C、D、12．函数恰有两个整数解，则实数的取值范围为()。A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知变量、满足约束条作，则目标函数的最大值为。14．某学校进行足球选拔赛，有甲、乙、丙、丁四个球队，每两队要进行一场比赛。记分规则为胜一场得分，平一场得分，负一场得分。若甲胜乙、丙、丁的概率分别是、、，甲负乙、丙、丁的概率分别是、、，最后得分大于等于为胜出，则甲胜出的概率为。15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为。16．在中，内角、、所对的边分别为、、，且点是的中点，若，，则面积的最大值是。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）某公司统计了年期间该公司年收入的增加值(万元)以及相应的年增长率，所得数据如表所示：年份代码增加值增长率(1)通过表格数据可知，可用线性回归模型拟合年的年收入增加值与代码的关系，求增加值关于代码的线性回归方程；(2)从哪年开始连续三年公司年收入増加值的方差最大？(不需要说明理由)附：对于一组数据、、…、，其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，。18．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，。(1)求数列的通项公式；(2)令，记数列的前项和为，证明。19．（本小题满分12分）如图，是圆的直径，点是圆上异于、的点，垂直于圆所在的平面，且。(1)若为线段的中点，求证：平面；(2)求三棱锥体积的最大值；(3)若，点在线段上，求的最小值。20．（本小题满分12分）已知圆：，点，以线段为直径的圆内切于圆，记点的轨迹为。(1)求曲线的方程；(2)若、为曲线上的两点，记、，且，试问的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由。21．（本小题满分12分）已知函数。(1)当时，求证：；(2)求证：当时，方程有且仅有个实数根。请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)。以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为。(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；(2)已知点、，直线过点且与曲线相交于、两点，设线段的中点为，求的值。23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()。(1)当时，求不等式的解集；(2)如果对于任意实数，恒成立，求的取值范围。