2021年高考押题预测卷(新课标Ⅰ卷)01-文科数学(考试版).doc

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2021年高考押题预测卷01【新课标Ⅰ卷】
文科数学
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合，，则A∩B=（）
A. B. C. D.
2.若a为实数,且,则（）
A.－4 B.－3 C.3 D.4
3.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A. B. C. D.8
4.有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为()
A． B． C． D．
5.如图所示，图中有5组数据，去掉（）组数据后（填字母代号），剩下的4组数据的线性相关性最大

A.E B.C C.A D.D
6.已知圆，过圆M内一点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形ABCD的面积为（）
A. B. C. D.
7.函数的图象向右平移个单位长度得到函数f(x)的图象，则下列说法不正确的是（）
A.函数f(x)的最小正周期 B.函数f(x)的图象关于直线对称
C.函数f(x)的图象关于对称 D.函数f(x)在上递增
8.已知函数，则（）
A.144 B. C. D.
9.执行下面的程序框图，若输出的结果是16，则空白框中应填（）
，
B.，
C.，
D.，
10.等差数列{an}的前n项和为Sn，若，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
11.已知P是双曲线上的点F1、F2是其左、右焦点，且，若的面积为9，则a等于（）
A.2 B.1 C.3 D.4
12.已知三棱锥P﹣ABC的外接球的球心为O，平面ABC，，，，则球心O到平面的距离为（）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.若，满足约束条件，则的最小值为_____．
14.已知向量，若与的夹角是钝角，则实数的取值范围为______.
15.函数(其中)的图象在(0,0)处的切线方程是_____．
16.已知数列{an}满足，且.记数列{an}的前n项和为Sn，则当Sn取得最大值时，n为__________.
三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17.某校在高二数学竞赛初赛后，对90分及以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若分数段的参赛学生人数为2.

（1）求该校成绩在分数段的参赛学生人数；
（2）估计90分及以上的学生成绩的众数、中位数和平均数（结果保留整数）
18.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.满足.
（1）求B；
（2）若，，求△ABC的面积.
19.在三棱锥D﹣ABC中，，，平面平面ABC，点M在棱BC上.

（1）若M为BC的中点，证明：.
（2）若三棱锥的体积为，求M到平面的距离.
20.已知函数.
（1）当时，求f(x)的最小值；
（2）若存在，使得，求实数a的取值范围.
21.已知椭圆经过点，且离心率为，过其右焦点F的直线交椭圆C于M，N两点，交y轴于E点．若，．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）试判断是否是定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分.
[选修4—4：坐标系与参数方程]
22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.
（1）求直线l的直角坐标方程和曲线C的参数方程；
（2）已知P、Q两点分别是曲线C和直线l上的动点，且直线的倾斜角为，求的最小值.
[选修4—5：不等式选讲]
23.已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意的恒成立，求a的取值范围.