解方程(讲义)北师大版四年级下册数学.pdf

认识方程知识点一：用字母表示数书写要求：1、乘号的处理方式纯字母类型不同字母相同字母字母与数字2、相同字母要合并3、字母表示运算律或者计算公式时，所用字母一般比较固定，不能乱用4、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。2x表示：两个x相加，或者是2乘x。（1）用字母表示运算定律。加法交换律：a+b=加法结合律：a+b+c=乘法交换律：a×b＝乘法结合律：a×b×c＝乘法分配律：(a±b)×c＝（2）用字母表示计算公式。长方形的周长公式：c＝长方形的面积公式：s=正方形的周长公式：c=正方形的面积公式：s=例题1：○1小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。○2一个正方形的边长是a米,它的周长是()米,面积是()米2。○3一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。④用字母表示乘法分配律ab+ac=()⑤三个相邻的自然数，中间的数是a，则a前后两个数是（）注意：2a=()a2=()针对练习11.长方形的长是a，宽是b,则这个长方形的周长是（），面积是（）。2.爸爸今年a岁，儿子今年（a-29）岁，再过10年他们相差（）岁。3.一本笔记本x元，小红买了5本，付了100元，找回（）元。4.一个三位数，百位上是a,十位上是b，个位上是c，则这个数是（）5.直角三角形的一个锐角是x度，另外一个锐角是（）6.修一条长a千米的路，已经修了4.5千米，余下的路要x天修完，用式子表示余下的路平均每天应该修（）路。17.用字母s,v,t表示出路程、速度、时间，它们之间的等量关系（）8.一个正方形的周长为4x，则这个正方形的面积是（）例题2当a=10时，2a+20=()针对练习21.如果3m=24，则m+2.6=（），m÷2=()2.一列数列，1,1,2,3,5，a,13.其中a=()知识点二：列等量关系式两边数量相等的关系把下面的数量关系补充完整。路程＝()×()速度＝()÷()时间＝()÷()总价＝()×()单价＝()÷()数量＝()÷()总产量＝()×()单产量＝()÷()数量＝()÷()工作总量＝()×()工作效率＝()÷()工作时间＝()÷()被减数—减数=差被减数＝()+()减数＝()－()加数+加数=和加数＝()－另一个加数被除数÷除数=商被除数＝()×()除数＝()÷()乘数（因数）x乘数（因数）=积因数＝()÷另一个因数2例题3①小明身高1.45米，比小东高0.2米，小东有多高？等量关系式是:②四年级学生参加合唱队的有56人，比参加舞蹈队的人数的3倍多8人，参加舞蹈队的有多少人？等量关系式：③小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？等量关系：针对练习31.一个长方形的面积是72平方米，长是9米，宽多少米？2.小东买6本笔记本，付给营业员16元，找回1.6元。每本笔记本是多少元？3.北京和上海相距1320km。甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？4.李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？5图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。文艺书有多少本？例题4、（1）一个数比15的4倍多63（2）舞蹈队有28人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍少2人，舞蹈队多少人？针对练习41、45的4倍多5等于一个数，这个数是多少？2、妈妈买了15个苹果，买的李子的个数比苹果的4倍少3个，买了多少个李子？知识点三：认识方程并会解方程什么叫方程？含有未知数的等式叫方程①含有未知数的称为方程。②使方程左右两边相等的未知数的值叫做。③求方程的解的过程叫做。判断下面式子是否是方程1、a+7<122、x-903、7.84×w=1.24、25+8=33方程的解：是方程左右两边相等的未知数的值解方程：求方程的解的过程等式的性质：性质一：等式两边都加上或者减去同一个数，等式仍然成立性质二：等式两边都乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解方程书写格式：写解、“=”对齐、每一步都要有未知数、结果“x=”的x在左边补充：移项变号（辅助记忆）（1）可以把“=”看作一座桥，过桥要变号（2）可以把“=”左右两边看成两个阵营，换阵营要变号“+”变“—”“—”变“+”“×”变“÷”“÷”变“×”4例题4：形如X±a=b76+X=345X－780=315针对练习420+X=36x+39=80x-30=1812+x=87x-13=9x-23=9例题5：形如aX=b或X÷a=b7X=4245X=90X÷4=352针对练习58x=8012x=48x÷15=15例题6：形如a-x=b38-x=15131-x=48例题7：形如a÷x=b60÷x＝15144÷X=125例题8：形如ax±b=c或a±bx=c