初一下学期期末强化数学试卷附答案[001].doc

初一下学期期末强化数学试卷附答案学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________一、选择题1．下列各式运算中正确的是（）A．a3﹣a2=aB．a2+a3=a5C．a3·a3=2a6D．（a2）4=a82．如图所示，下列说法正确的是（）A．与是内错角B．与是同位角C．与是同旁内角D．与是内错角3．若方程组的解满足，则的值是（）A．B．C．D．4．若m＞n，则下列不等式一定成立的是（）A．﹣2m＞﹣2nB．C．m＋2＞n＋2D．3﹣m＞3﹣n5．已知关于的不等式组的解集为，则的值为A．1B．C．2D．6．给出下列4个命题：①若，则；②互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；③若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等；④同位角相等，两直线平行．其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．47．某电子玩具底座平面是一个正方形，甲、乙两只电子蚂蚁分别沿着底座的外围环行，已知，甲、乙分别从正方形的顶点A，C出发，同时沿正方形的边开始移动，甲依顺时针方向环行，乙依逆时针方向环行，若乙的速度为，甲的速度为，则它们第2021次相遇在边（）上．A．B．C．D．8．如图，△OAB为等腰直角三角形（∠A＝∠B＝45°，∠AOB＝90°），△OCD为等边三角形（∠C＝∠D＝∠COD＝60°），满足OC＞OA，△OCD绕点O从射线OC与射线OA重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为α（0°＜α＜360°），下列说法正确的是（）A．当α＝15°时，DC∥ABB．当OC⊥AB时，α＝45°C．当边OB与边OD在同一直线上时，直线DC与直线AB相交形成的锐角为15°D．整个旋转过程，共有10个位置使得△OAB与△OCD有一条边平行二、填空题9．计算：（﹣3ab2）3•（a2b）=______．10．下列命题是假命题的是有____________①内错角相等②同位角相等，两直线平行③一个角的余角不等于它本身④相等的角是对顶角．11．如图，四边形中，、的平分线交于点P，、的平分线交于点Q，若，则________．12．利用平方差公式计算的结果为______．13．如果关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为_______________．14．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是________．15．三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是_____．16．如图，已知，平分，，则的度数是________．三、解答题17．计算：（1）；（2）；（3）．18．因式分解：（1）；（2）19．解方程组（1）（2）20．解方程（或不等式）组：（1）（2）21．如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，（1）如图1，探究、、的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，作，与的角平分线交于点P，若，，请用含，的式子表示．（直接写出结果）22．五一前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元．（1）求A，B两种品牌的时装每套进价分别为多少元？（2）若1套A品牌的时装售价130元，1套B品牌的时装售价102元，时装店将购进的A，B两种时装共50套全部售出，所获利润要不少于1470元，问A品牌时装至少购进多少套？23．若任意一个代数式，在给定的范围内求得的最大值和最小值恰好也在该范围内，则称这个代数式是这个范围的“湘一代数式”．例如：关于x的代数式，当1x1时，代数式在x1时有最大值，最大值为1；在x0时有最小值，最小值为0，此时最值1，0均在1x1这个范围内，则称代数式是1x1的“湘一代数式”．（1）若关于的代数式，当时，取得的最大值为，最小值为，所以代数式（填“是”或“不是”）的“湘一代数式”．（2）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求a的最大值与最小值．（3）若关于的代数式是的“湘一代数式”，求m的取值范围．24．小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在中，，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；（变式思考）如图2，在中，，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.25．直线与直线垂直相交于点O，点A在直线上运动，点B在直线上运动．