吉林省吉林一中2015-2016学年高二数学上学期期中试题 文（无答案）.doc

-3-2015~~2016学年度上学期14年级期中质量检测数学（文科）试卷一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．{an}为等差数列，且a7－2a4＝－1，a3＝0，则公差d＝()A．－2B．－eq\f(1,2)C．eq\f(1,2)D．22．在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosA的值是()A．－eq\f(1,4)B.eq\f(1,4)C．－eq\f(2,3)D.eq\f(2,3)3．等比数列{an}中，a7·a11＝6，a4＋a14＝5，则eq\f(a20,a10)＝()A．eq\f(3,2)B．eq\f(2,3)C．eq\f(2,3)或eq\f(3,2)D．eq\f(1,3)或－eq\f(1,2)4．设变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－2≥0，,x－y－2≤0，,y≥1，))则目标函数z＝x＋2y的最小值为()A．2B．3C．4D．55．已知eq\f(1,a)<eq\f(1,b)<0，给出下面四个不等式：①|a|>|b|；②a<b；③a＋b<ab；④a3>b3.其中不正确的不等式的个数是()A．0B．1C．2D．36．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若2a8＝6＋a11，则S9的值等于()A．54B．45C．36D．277．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1＋a3＝eq\f(5,2)，a2＋a4＝eq\f(5,4)，则eq\f(Sn,an)＝()A．4n－1B．4n－1C．2n－1D．2n－18．关于x的不等式ax－b>0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式eq\f(ax＋b,x－2)≤0的解集是()A．(－∞，－1]∪(2，＋∞)B．[－1,2)C．[1,2)D．(－∞，1]∪(2，＋∞)9．已知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y－1≤0，,x－y＋1>0，,y≥－1，))且u＝x2＋y2－4x－4y＋8，则u的最小值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)C.eq\f(3\r(2),2)D.eq\f(9,2)10．如果数列{an}满足a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an－1，…是首项为1，公比为2的等比数列，那么an＝()A．2n＋1－1B．2n－1C．2n－1D．2n＋111．若{an}是等差数列，首项a1>0，a1007＋a1008>0，a1007·a1008<0，则使前n项和Sn>0成立的最大自然数n是()A．2012B．2013C．2014D．201512．已知数列{an}为等比数列，且a1＝4，公比为q，前n项和为Sn，若数列{Sn＋2}也是等比数列，则q＝()A．2B．－2C．3D．－3二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填写在横线上）13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7＋a8＋a9＝________．14．等比数列{an}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lgan}的前8项和等于________．15．若，β满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1≤α＋β≤1，,1≤α＋2β≤3，))试求＋3β的取值范围．16．已知数列,其前项和为，且，则以下命题正确的是．①{}是等比数列；②{eq\f(1,an)}为等比数列；③{anan+1}为等比数列；④{}为等比数列；⑤{lgaeq\o\al(2,n)}为等差数列。三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）(1)已知不等式的解集是，求的值；(2)若函数的定义域为，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且有bcosC＋ccosB＝2acosB.(1)求B的大小；(2)若△ABC的面积是eq\f(3\r(3),4)，且a＋c＝5，求b.19．（本小题满分12分）已知关于的函数(1)求不等式的解集；(2)若对于,不等式恒成立，求实数的取值范围。20．（本小题满分12分）已知等差数列中，公差又(1)求数列的通项公式；(2)记数列，数列的前项和记为，求。21．（本小题满分12分）已知等比数列中，a1＝64，公比q≠1，a2，a3，a4又分别是某等差数列的第7项，第3项，第1项，(1)求an；(2)设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn。22．（本小题满分12分）已知数列，其中，数列的前项和，数列满足，