黑龙江省哈尔滨市香坊区2013年初中数学毕业生调研试题（扫描版）.doc

11黑龙江省哈尔滨市香坊区2013年初中数学毕业生调研试题（扫描版）黑龙江省哈尔滨市香坊区2013年初中数学毕业生调研试题答案一、选择题：1．D2.B3.C4.D5.D6.A7.B8.D9.C10.B二、填空题：11.4.612.13.314.2x(x+2)(x-2)15.x=516.-2<x<117.24018.75或9019.520.三、解答题：21．原式=…………3分当x=2cos30°-2==时…………………………………………1分原式==…………………………………………………2分22．图形规范正确每题3分．(图形正确，没有按要求写字母或字母写错扣1分)23．证明：∵矩形ABCD,∴AD∥BC，∠ECD=90°,∴∠ADE=∠DEC,………………………1分∵AE=AD,∴∠ADE=∠AED,∴∠DEC=∠AED,∵DF⊥AE,∴∠DFE=90°,………………………1分在△DFE和△DCE中………………………………………………………2分∴△DFE≌△DCE……………………………………………………………1分∴DF=DC……………………………………………………………………1分24．解：S=…………………………………2分∵a=-8＜0，∴S有最大值∴当x===10时………2分，S最大值=-8………2分答：当x为10cm时，这个折成的长方体盒子的侧面积S最大，最大侧面面积是800cm.25.解：（1）115.5%=200(人)…………………………………2分∴在这次调查中，参与调查活动的顾客共有200人.（2）200-122-37-11=30（人）…………………………………2分正确画图……………………………1分（3）（元）………………………………2分∴若商场每天约有2000人摸奖，估计商场一天送出的购物券总金额是13350元.………………………1分26.解：(1)设第一次每棵树苗的进价是x元,依题意得：…………………………2分解得：x=5…………1分经检验x=5是原分式方程的解.…………1分∴第一次每棵树苗的进价是5元.(2)设每斤苹果的售价是a元,依题意得：………………………2分解得：a12…………1分∴每斤苹果的售价至少是12元.…………1分27.解：（1）∵直线y=交x轴于点A，交y轴于点B，∴A(4m,0),B(0,3m),∴AC=5m……1分作CH⊥AB于H,∵∠BOC=∠BHC=90°,∠1=∠2,BC=BC,∴△OBC≌△HBC,∴BO=BH=3m,OC=CH=3，在Rt△AHC中，,∴，解得m=2,………1分（2）由（1）得A(8,0),B(0,6),∴直线AB的解析式为y=，设直线BC的解析式为y=kx+b,∴∴,直线BC的解析式为y=-2x+6,……1分,∵D(-8,0),∴P(-8,t),∵,∴把y=t分别代入直线AB、BC的解析式,∴M(8-,t),……1分,N(3-,t),……1分∴y=MN=……1分（3）在⊙P上任取一点，过该点作AB的平行线，若此直线与圆相交，则在圆上有两点到直线AB的距离为；若此直线与圆相切，则⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为...……………………………1分，作FGAB,与⊙P切于点为I,连接PI并延长交直线AB于点K,DP与直线AB交于点Q，∴∠QKP=90°,把代入直线AB解析式y=，∴Q(-8,12),∴DQ=12,…………………………1分，在Rt△QPK中，PQ=12-t,tan∠PQA=tan∠ABO=,∴PK=,∵PK-PI=IK,∴-()=,…………………………1分，解得t=2,…………………………1分，当t=3时，PK=>,∴t有唯一解.28．（1）在EB上截取EF=AE,设∠BED=2,∴∠FAE=∠AFE=,∴∠AEC=∠AFB,……………1分，∵∠CAD+∠BAD=∠BAC=2,∠ABE+∠BAD=∠BED=2,∴∠CAE=∠ABE,……………1分，又∵AB=AC,∴△ABF≌△CAE,……………1分∴BF=AE=EF,……………1分，∴BE=2AE……………1分，(2)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,又∵∠ABC=∠CBF,∴∠ACB=∠CBF,∴AC∥FB，∴∠AFB=∠CAE,∵∠ADC=∠BDF,∴△ADC∽△FDB,…………1分，由(1)知,∠CAE=∠ABE,∴∠ABE=∠AFB,∵∠BAF=∠BAF,∴△ABE∽△AFB,∴,由(1)知,BE=2AE,∴BF=2AB,…………1分，∴BF=2AC,BD=2DC∴DF=2AD,设AE=2a,则DE=a,DM=MF=3a,∴∴CM=2GM=∴,∴,过A作AH⊥BC于H,连接CF,∵∠ABH=∠FCB,,∴△ABH∽△FBC,∴∠FCB=90°,……1分，∴CM=DM=3a=,∴,∴AB==4,……