黑龙江省哈尔滨市香坊区2013年初中数学毕业生调研试题（扫描版）.doc

11黑龙江省哈尔滨市香坊区2013年初中数学毕业生调研试题（扫描版）黑龙江省哈尔滨市香坊区2013年初中数学毕业生调研试题答案一、选择题：1．D2.B3.C4.D5.D6.A7.B8.D9.C10.B二、填空题：11.4.612.13.314.2x(x+2)(x-2)15.x=516.-2<x<117.24018.75或9019.520.三、解答题：21．原式=…………3分当x=2cos30°-2==时…………………………………………1分原式==…………………………………………………2分22．图形规范正确每题3分．(图形正确没有按要求写字母或字母写错扣1分)23．证明：∵矩形ABCD∴AD∥BC∠ECD=90°∴∠ADE=∠DEC………………………1分∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∴∠DEC=∠AED∵DF⊥AE∴∠DFE=90°………………………1分在△DFE和△DCE中………………………………………………………2分∴△DFE≌△DCE……………………………………………………………1分∴DF=DC……………………………………………………………………1分24．解：S=…………………………………2分∵a=-8＜0∴S有最大值∴当x===10时………2分S最大值=-8………2分答：当x为10cm时这个折成的长方体盒子的侧面积S最大最大侧面面积是800cm.25.解：（1）115.5%=200(人)…………………………………2分∴在这次调查中参与调查活动的顾客共有200人.（2）200-122-37-11=30（人）…………………………………2分正确画图……………………………1分（3）（元）………………………………2分∴若商场每天约有2000人摸奖估计商场一天送出的购物券总金额是13350元.………………………1分26.解：(1)设第一次每棵树苗的进价是x元依题意得：…………………………2分解得：x=5…………1分经检验x=5是原分式方程的解.…………1分∴第一次每棵树苗的进价是5元.(2)设每斤苹果的售价是a元依题意得：………………………2分解得：a12…………1分∴每斤苹果的售价至少是12元.…………1分27.解：（1）∵直线y=交x轴于点A交y轴于点B∴A(4m0)B(03m)∴AC=5m……1分作CH⊥AB于H∵∠BOC=∠BHC=90°∠1=∠2BC=BC∴△OBC≌△HBC∴BO=BH=3mOC=CH=3在Rt△AHC中∴解得m=2………1分（2）由（1）得A(80)B(06)∴直线AB的解析式为y=设直线BC的解析式为y=kx+b∴∴直线BC的解析式为y=-2x+6……1分∵D(-80)∴P(-8t)∵∴把y=t分别代入直线AB、BC的解析式∴M(8-t)……1分N(3-t)……1分∴y=MN=……1分（3）在⊙P上任取一点过该点作AB的平行线若此直线与圆相交则在圆上有两点到直线AB的距离为；若此直线与圆相切则⊙P上有且只有一点到直线AB的距离为...……………………………1分作FGAB与⊙P切于点为I连接PI并延长交直线AB于点KDP与直线AB交于点Q∴∠QKP=90°把代入直线AB解析式y=∴Q(-812)∴DQ=12…………………………1分在Rt△QPK中PQ=12-ttan∠PQA=tan∠ABO=∴PK=∵PK-PI=IK∴-()=…………………………1分解得t=2…………………………1分当t=3时PK=>∴t有唯一解.28．（1）在EB上截取EF=AE设∠BED=2∴∠FAE=∠AFE=∴∠AEC=∠AFB……………1分∵∠CAD+∠BAD=∠BAC=2∠ABE+∠BAD=∠BED=2∴∠CAE=∠ABE……………1分又∵AB=AC∴△ABF≌△CAE……………1分∴BF=AE=EF……………1分∴BE=2AE……………1分(2)∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB又∵∠ABC=∠CBF∴∠ACB=∠CBF∴AC∥FB∴∠AFB=∠CAE∵∠ADC=∠BDF∴△ADC∽△FDB…………1分由(1)知∠CAE=∠ABE∴∠ABE=∠AFB∵∠BAF=∠BAF∴△ABE∽△AFB∴由(1)知BE=2AE∴BF=2AB…………1分∴BF=2ACBD=2DC∴DF=2AD设AE=2a则DE=aDM=MF=3a∴∴CM=2GM=∴∴过A作AH⊥BC于H连接CF∵∠ABH=∠FCB∴△ABH∽△