2021年宁夏大学附中中考数学一模试卷.pdf

2021年宁夏大学附中中考数学一模试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为()A．7107B．0.7108C．7108D．710912．（3分）的绝对值是()311A．B．3C．3D．333．（3分）下列计算正确的是()1A．325B．()16C．822D．(3)2364．（3分）计算(x1)(x2x1)结果正确的是()A．x31B．x31C．x3x21D．x3x215．（3分）如图，在O中，BOD80，则BCD等于()A．80B．100C．140D．1606．（3分）如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的O的圆心O在格点上，则BED的正切值等于()2551A．B．C．2D．5527．（3分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是（结果保留)()1A．8B．162C．82D．828．（3分）如图，在ABC中，A60，BC5cm，能够将ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是()55103A．3B．3C．53D．323二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）计算(2x)2的结果是．10．（3分）计算368的结果是．11．（3分）已知有理数a在数轴上的位置如图，则a|a1|．12．（3分）分解因式：2m38m．13．（3分）如图，一块含有30角的直角三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到ABC的位置，若AC36cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为.（结果保留)14．（3分）如图所示，AB是O的直径，弦CDAB于H，A30，CD43，则O的半径是．15．（3分）将直尺、有60角的直角三角板和光盘如图摆放，A为60角与直尺的交点，B为光盘与直尺的交点，AB4，则光盘表示的圆的半径是．16．（3分）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是2，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么(ab)2的值是．三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17．（6分）计算：（1）(1)20203tan30|32|．1（2）|28|()3(2021)04sin45．272x28x18．（6分）先化简(x3)，再从0x4中选一个适合的整数代入求值．x3x319．（6分）已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出ABC向下平移4个单位长度得到的△ABC，点C的坐标是；1111（2）以点B为位似中心，在网格内画出△ABC，使△ABC与ABC位似，且位似比为2222222:1，点C的坐标是．220．（6分）我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度．祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后第七位，这一结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算半径为1的圆内接正六边形的面积S，6如图，已知O的半径等于1，请你计算该圆内接正六边形ABCDEF的面积．21．（6分）如图，在ABC中，ABAC，BAC120，点D在BC边上，D经过点A和点B且与BC边相交于点E．（1）求证：AC是D的切线；（2）若CE23，求D的半径．22．（6分）为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知3只A型节能灯和5只B型节能灯共需50元，2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．（1）求1只A型节能灯和1只B型节能灯的售价各是多少元？（2）学校准备购买这两种型号的节能灯共200只，要求A型节能灯的数量不超过B型节能灯的数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23．（8分）如图，已知AB是O的直径，C是O上的点，点D在AB的延长线上，BCDBAC．（1）求证：CD是O的切线；（2）D30，BD4，求图中阴影部分的面积．（结果保留)24．（8分）如图，RtABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，ABO90，AOB30，kOB23，反比例函数y(x0)的图