2023年山西大学附中中考数学一模试卷及答案解析.pdf

2023年山西大学附中中考数学一模试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，请将正确选项涂填在答题卡的选项上.）1．（3分）反比例函数y＝（k≠0）经过点（2，3），则k的值为（）A．0B．3C．6D．52．（3分）下列图形中，不是轴对称图形，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列命题是假命题的是（）A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3B．对顶角相等C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除D．内错角相等4．（3分）若关于x的一元二次方程x2+4x+c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（）A．6B．5C．4D．35．（3分）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC＝50°，则∠DAB等于（）A．60°B．65°C．70°D．75°6．（3分）小敏利用无人机测量某座山的垂直高度AB．如图所示，无人机在地面BC上方130米的D处测得山顶A的仰角为22°，测得山脚C的俯角为63.5°．已知AC的坡度为1：0.75，点A，B，C，D在同一平面内，则此山的垂直高度AB约为（）（参考数据：sin63.5°≈0.89，tan63.5°≈2.00，sin22°≈0.37，tan22°≈0.40）（）A．146.4米B．222.9米C．225.7米D．318.6米7．（3分）志愿者是自愿贡献个人的时间和精力，在不计物质报酬的前提下为推动人类发展、社会进步和社会福利事业而提供服务的人员，某医院要从A、B、C三名志愿者中任意抽调两人助力全民核酸检测工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）某商场将进货价为45元的某种服装以65元售出，平均每天可售30件，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：每件降价1元，则每天可多售5件，如果每天要盈利800元，每件应降价（）A．12元B．10元C．11元D．9元29．（3分）对于二次函数y＝﹣x+2，当x为x1和x2时，对应的函数值分别为y1和y2．若x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法比较10．（3分）A、B、C是⊙O上的点，若∠AOB＝70°，则∠ACB的度数为（）A．70°B．50°C．145°D．35°或145°二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）对于函数y＝，当x＞﹣2，y的取值范围是．12．（3分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD＝90°，CO＝CD＝2，则点B的坐标为．（）13．（3分）已知点C为线段AB的黄金分割点且AC＞BC，AB＝20cm，则AC＝cm．（结果保留根号）14．（3分）规定：若＝（x1，y1），＝（x2，y2），则＝x1x2+y1y2．例如＝（1，3），＝（2，4），则＝1×2+3×4＝2+12＝14．已知＝（x+1，x﹣1），＝（x﹣3，4），则的最小值是．15．（3分）如图，点G是△ABC的重心，GE∥BC，如果BC＝12，那么线段GE的长为．三、解答题：55分16．（4分）用配方法解下列关于x的方程：（1）x2+12x+25＝0；（2）2x2+4x﹣1998＝0．17．（6分）如图，已知∠AOB，点M为OB上一点．（1）画MC⊥OA，垂足为C；（2）画∠AOB的平分线，交MC于D；（3）过点D画DE∥OB，交OA于点E．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹）18．（6分）新冠疫情爆发后，某市体育中考必考项目跑步项目实行免考，选测项目从足球运球、篮球运球、排球垫球中选一项．（）（1）小明同学从3个项目中任选一个，恰好是篮球运球的概率为；（2）小明同学和小亮同学分别从选测项目各选一个，求两人选择同一个项目的概率．（用树状图或列表法写出分析过程）．19．（6分）如图，在直角坐标系中，直线y＝﹣x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标是2．（1）求反比例函数的表达式；（2）根据图象求﹣x＜的解集；（3）将直线y＝﹣x向上平移后与y轴交于点C，与双曲线在第二象限内的部分交于点D，如果△ABD的面积为36，求平移后的直线表达式．20．（6分）如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连接PC交AB于点E，且∠ACP＝60°，PA＝PD．（1）试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若点C是弧AB的中点，已知AB＝4，求CE•CP的值．21．（7分）已知函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣3，﹣2）及点B（1，6）．（1）求此一次函数解析式，并画图象；（2）求函数y＝2x+4图象与坐标轴围成的三角形的面积．（）22．（10分）如图，已知直线a∥b，点C在直线b上，点B到直线