(新)冀教版数学六上《圆的周长公式》教案(推荐).pdf

第1课时圆的周长公式教学内容冀教版小学数学六年级上册第42～46页。教学提示圆的周长是指围成圆的封闭曲线的长度，圆的周长一般用字母“C，，来表示。可用绳测法、滚动法等动手操作的形式解决圆的周长问题，在操作中加深对圆这个封闭曲线图形的认识，再从操作提升为总结性地引入圆周率与直径、半径、周长的关系，使知识上升为用公式法来解决圆的周长。教学目标1.在观察、讨论、测量等活动中，经历探索圆周率以及总结圆周长公式的过程。2．认识圆周率，理解并掌握圆的周长公式，能运用周长公式正确进行计算。3．体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的探索历史，激发民族自豪感。重点、难点重点引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。能灵活运用圆的周长公式解决简单的实际问题。难点学生以合作实践，讨论交流的方式探究圆周率的含义，理解圆的周长与直径的关系。灵活运用公式求圆的半径和直径。教学准备教师准备：多媒体课件一套，模型圆，几个直径不同的圆，线，直尺。学生准备：每组1份实验报告单、圆形纸片、1元硬币、1条大约100厘米的没有弹性的线，直尺。教学过程（一）新课导入：(屏幕显示教材情境图)师：同学们，你们能从图中看到什么?想说些什么?生1：一位小朋友和他的爸爸妈妈去郊游。生2：他们去的地方景色很美。师：同学们观察得非常仔细，那么车轮转动一周，谁的车走得远?为什么?小组讨论?(教材议一议)生：爸爸的自行车车轮转动一周，走得远，因为他的自行车车轮大。师：很好，咱们一起来看。(课件演示动画随鼠杯点动，围成车轮的弧线闪动)生：我发现车轮转动一周走的距离就是车轮一周的长度，也就是车轮的周长。让学生描述其他物体上圆形的周长。(圆桌、洗脸盆、光盘等)教师在黑板上用圆规画一个圆，并说明什么是圆的周长。(围成圆的曲线的长度就是圆的周长)师：车轮转动一周走的距离和什么有关系?(教材议一议)学生通过思考交流，初步感知车轮的周长与车轮辐条的长度有关，也就是直径(或半径)有关，学生很容易联想到圆的周长和直径有关。师：同学们说的对不对呢?下面我们来继续研究圆的周长板书：圆的周长。二、探究新知1．探究圆的周长。(1)测量方法。师：请同学们拿出你准备的一元硬币指出它的周长，想—想怎样才能知道硬币的周长是多少呢?生：可以通过测量。师：你准备怎么测量?先独立思考，然后把你的想法与同桌交流。(学生交流)师：同学们想出办法来了吗?谁来给大家演示—下你是怎么测量的?学生演示测量方法：滚动法、绕线法。师：刚才同学们用的滚动法、绕线法都是曲线化为直线，再去测量直线的长度，这是“化曲为直”转化的方法，这种转化方法在数学学习中很常见。设计意图：通过尝试性地实际测量，很好地培养了学生动手操作能力，在这个过程中也使学生切身体会到“化曲为直”的思想。(2)探究公式。师：(出示一个更大的圆)，怎样量出这个圆的周长呢?(学生纷纷上台，测量)师：这样测量你有什么感想?生：太麻烦啦。设计意图：使学生发现测量的局限性，并产生探究一般方法的迫切愿望。师：是啊，看来用滚动法、绕线法可以测量出圆的周长但有—定的局限性，我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢?生：如果有计算公式就好啦。师：是啊，用公式来计算是很方便。大家知道，半径越大，直径越大，囡就越大，即圆的周长越长，那圆的周长和直径到底有什么关系呢?现在小组合作，测量三个大小不同的圆形纸片，把数据填在下表中。(教材例题1)周长直径周长÷直径1号2号3号计算可用计算器进行，测量结果精确到1毫米，计算结果保两位小数，交流各组测量、计算的结果，尽可能多地展示每个小组的结果，使数据带有普遍性。师：观察得到的数据，有什么发现?生：圆的周长是直径的3倍多一些。师：很好，刚才，同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现：圆的周长是直径的3倍多一些。其实这个倍数是一个固定数，我们把它叫做圆周率，通常用字母π表示。板书：圆的周长与它的直径的比值——圆周率。师：刚才我们用几分钟的时间，发现了人们用几千年时间才研究出的结果，同学们真了不起，经过周密的计算，现在我们知道圆周率是一个无限不循环小数。板书：π＝3.1415926……自学资料，激发情感。让学生阅读“兔博士网站”的内容，了解圆周率及其发展史。师：圆周率π的值到底是多少呢?请同学们认真读一读教材的“兔博士网站”。(课件出示)你知道了什么?（生自由发言)生：π是一个无限不循环小数，它在3.1415926～3.1415927之间；生：比外国的数学家得到相同结果要早约1000年。师：同学们看得很仔细！大约公元1500多年前，中国有位伟大的数学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926～3.1415927之间，成为世界上第—个把圆周率的值精确到小数点后7位的人，他的这项伟大成就比国外数学家得出这样精确