数学新教材人教A版必修第一册 4.4.2 对数函数的图象和性质(一) 作业精品.pdf

4.4.2对数函数的图象和性质(一)必备知识基础练知识点一对数函数的图象问题1.函数y＝log(x＋2)＋1的图象过定点()aA．(1,2)B．(2,1)C．(－2,1)D．(－1,1)2．如图，曲线C，C，C，C分别对应函数y＝logx，y＝logx，1234aay＝logx，y＝logx的图象，则()12aa34A．a>a>1>a>a>0B．a>a>1>a>a>043213412C．a>a>1>a>a>0D．a>a>1>a>a>0214312343．函数f(x)＝lg(|x|－1)的大致图象是()知识点二比较大小4.已知logb＜loga＜logc，则()333555A．7a＞7b＞7cB．7b＞7a＞7cC．7c＞7b＞7aD．7c＞7a＞7b5．已知a＝log0.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则()2A．a<b<cB．a<c<bC．c<a<bD．b<c<a6．比较下列各组数的大小：(1)logπ与log0.9；(2)log0.3与log0.3；2220.2(3)log6,0.76与60.7；(4)log0.4与log0.4.0.723知识点三反函数7.已知函数y＝ax与y＝logx，其中a>0且a≠1，下列说法不正a确的是()A．两者的图象关于直线y＝x对称B．前者的定义域、值域分别是后者的值域、定义域C．两函数在各自的定义域内增减性相同D．y＝ax的图象经过平行移动可得到y＝logx的图象a8．函数y＝f(x)是g(x)＝logx的反函数，则f(2)＝________.22关键能力综合练一、选择题1．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数且f(2)＝1，则f(x)＝()1A．logxB.22xC．logxD．2x－2122．若0<a<1，则函数y＝log(x＋5)的图象不经过()aA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知logm<logn<0，则()1122A．n<m<1B．m<n<1C．1<m<nD．1<n<m4．设a＝log6，b＝log10，c＝log14，则()357A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c5．若函数f(x)＝log(x＋b)的图象如图，其中a，b为常数，则函a数g(x)＝ax＋b的图象大致是()16．已知实数a＝log5，b＝0，c＝log0.4，则a，b，c的大小423关系为()A．b<c<aB．b<a<cC．c<a<bD．c<b<a二、填空题7．函数y＝log(x－4)＋2(a>0且a≠1)恒过定点________．a8．(易错题)已知f(x)＝|logx|，若f(a)＞f(2)，则a的取值范围为3________．2x，x<19．(探究题)已知函数f(x)＝，则f(8)＝________，logx，x≥12若直线y＝m与函数f(x)的图象只有1个交点，则实数m的取值范围是________．三、解答题10．已知函数f(x)＝log(x－1)的图象过点(3,1)．a(1)求函数f(x)的解析式；(2)若f(m)≤f(2)，求m的取值集合．学科素养升级练－x2－2x，x≤01．(多选题)已知函数f(x)＝，若x<x<x<x，|logx|，x>012342且f(x)＝f(x)＝f(x)＝f(x)，则下列结论正确的是()1234A．x＋x＝－1B．xx＝11234C．1<x<2D．0<xxxx<1412342．(—)若函数f(x)＝logx＋2的反函数的定义学科素养数学抽象2域为(3，＋∞)，则此函数的定义域为________．f－1(4)＝________.3．已知函数f(x)＝|logx|.12(1)画出函数y＝f(x)的图象；(2)写出函数y＝f(x)的单调区间；1(3)当x∈，m时，函数y＝f(x)的值域为[0,1]，求m的取值范围．24．4.2对数函数的图象和性质(一)必备知识基础练1．解析：x21x1ylog111y令＋＝，即＝－，得＝a＋＝，故函数＝log(x2)1(1,1)a＋＋的图象过定点－．答案：D2．解析：y1C，C，C，C的交点的横作直线＝，它与各曲线1234坐标就是各对数的底数，由此可判断出各底数的大小必有a>a>1>a>a>0.4321答案：A3．解析：由f(－x)＝lg(|－x|－1)＝lg(|x|－1)＝f(x)，得f(x)是偶函数，由此知C、D错误．又当x＞0时，f(x)＝lg(x－1)是(1，＋∞)上的增函数，故选B.答案：B4．解析：由于函数y＝logx为减函数，因此由logb＜loga＜333555logc可得b＞a＞c，又由于函数y＝7x为增函数，所以7b＞7a＞7c.35答案：B5．解析：∵alog0.2<0b20.2>1c0.20.3∈(0