2020-2021学年北京市大兴区高一(上)期末数学试卷【答案版】.pdf

2020-2021学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．已知集合A＝{0，1，2}，B＝{1，2，3}，则A∩B＝（）A．{0}B．{3}C．{1，2}D．{0，1，2，3}3ᵰ2．tan等于（）4√2A．−√3B．﹣1C．D．121等于（）3．83+ᵅᵅᵅ122A．0B．1C．2D．34．下列函数中，值域为区间[2，+∞）的是（）1A．f（x）＝2x2．（）＝x+1C．f（x）＝|x|+2D．ᵅ(ᵆ)=ᵆ+Bfx2ᵆ5．命题“∃x∈R，使得x2+2x＜0”的否定是（）A．∃x∈R，使得x2+2x≥0B．∀x∈R，使得x2+2x≥0C．∃x∈R，使得x2+2x＞0D．∀x∈R，使得x2+2x＜016．“x＞1”是“＜1”的（）ᵆA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．下列函数中，周期为π且为偶函数的是（）A．f（x）＝tan2xB．f（x）＝sinxcosxᵰC．ᵅ(ᵆ)=ᵅᵅᵆ(2ᵆ+)D．f（x）＝cos2x﹣sin2x28．方程ex+4x﹣3＝0的解所在的区间是（）111113A．(−，．，)C．(，)D．(，)40)B(044224（）ᵄᵆ+5，ᵆ≤19．已知函数f（x）={是R上的减函数，则a的范围是（）1，＞ᵆᵆ1A．（﹣∞，0）B．[﹣4，+∞）C．（﹣∞，﹣4）D．[﹣4，0）10．某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为y，观影人数记为x，其函数图象如图（1）所示．由于目前该片盈利未达到预期，相关人员提出了两种调整方案，图（2）、图（3）中的实线分别为调整后y与x的函数图象．给出下列四种说法：①图（2）对应的方案是：提高票价，并提高成本；②图（2）对应的方案是：保持票价不变，并降低成本；③图（3）对应的方案是：提高票价，并保持成本不变；④图（3）对应的方案是：提高票价，并降低成本．其中，正确的说法是（）A．①③B．①④C．②③D．②④二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11．函数f（x）＝lg（1﹣x）的定义域为．12．三个数1.10.5，0.90.5，0.90.6按照由小到大的顺序排列是．3113．已知角α终边与单位圆的交点为(−√，)，则cosα＝；sin（α+π）＝．2214．若二次函数y＝f（x）图象关于x＝2对称，且f（a）＜f（0）＜f（1），则实数a的取值范围是．ᵅ(0.5)ᵅ(1)ᵅ(0.5ᵅ)15．已知函数y＝f（x），x∈R，且f（0）＝3，=2，=2，…，=2，ᵅ∈ᵄ
∗，ᵅ(0)ᵅ(0.5)ᵅ(0.5(ᵅ−1))则f（2）＝；f（x）的一个解析式可以是．（）三、解答题：本大题共6个小题，共85分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．1ᵰ16．（14分）（Ⅰ）已知ᵆᵅᵅᵯ=，，，求的值；3ᵯ∈(2ᵰ)tanα（Ⅱ）若ᵅᵅᵆᵆ−√3ᵆᵅᵅᵆ=2ᵆᵅᵅ(ᵆ+ᵱ
)，求φ的一个值．217．（14分）已知关于x的不等式x﹣2x﹣1＞a（a∈R）．（Ⅰ）若a＝1，求不等式的解集；（Ⅱ）若不等式的解集为R，求实数a的范围．（）xa18．（14分）已知函数f（x）＝a，g（x）＝x，其中a＞0且a≠1，f（﹣1）＝2．（Ⅰ）求函数f（x）和g（x）的解析式；（Ⅱ）在同一坐标系中画出函数f（x）和g（x）的图象；（Ⅲ）设h（x）＝f（x）﹣g（x），写出不等式h（x）＞0的解集．（）ᵰ19．（14分）已知函数ᵅ(ᵆ)=3ᵆᵅᵅ(2ᵆ+)．6（Ⅰ）用“五点法”画出函数y＝f（x）在一个周期内的简图；（Ⅱ）说明函数y＝f（x）的图象可以通过y＝sinx的图象经过怎样的变换得到？3（Ⅲ）若ᵅ(ᵆ)=，ᵆ∈[2ᵰ，3ᵰ]，写出x的值．0200（）220．（14分）已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵄ−(ᵄ∈ᵄ)．2ᵆ+1（Ⅰ）判断f（x）在（0，+∞）内的单调性，并证明你的结论；（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．（）21．（15分）在对口扶贫活动中，甲将自己经营某种消费品的一个小店以优惠价2万元转让给身体有残疾的乙经营，并约定从该店经营的利润中，首先保证乙的每月最低生活开支3600元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中，有：①这种消费品进价每件14元；②该店月销量Q（百件）与销售价格p（元）的关系如图；③每月需要各种开支2000元．（Ⅰ）为使该店至少能够维持乙的生活，商品价格应控制在什么范围内？（Ⅱ）当商品价格每件多少元时，月利润扣除最低生活费的余额最大，并求最大余额．（Ⅲ）若乙只依靠该店，能否在3年内脱贫（偿还完转