2021-2022学年北京市大兴区高一(上)期末数学试卷及答案.doc

2021-2022学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．4分）已知a＞0，则a•ᵄ=（（A．ᵄ21）C．a2D．a3B．ᵄ232．4分）已知集合A＝{x|x＝2k，kZ}，则（（）C．2ᵃ）D．y＝x3A．﹣1AB．1AD．2A3．4分）下列函数中在定义域上为减函数的是（（A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2﹣x4．4分）当0＜x＜2时，x（2﹣x）的最大值为（（A．0B．1C．2）D．45．4分）化简ᵆᵅᵅᵰ+3ᵅᵅᵆᵰ=（（A．2ᵆᵅᵅ(ᵰᵰ)6）C．2ᵆᵅᵅ(ᵰ+ᵰ)6D．2ᵆᵅᵅ(ᵰ+ᵰ)3B．2ᵆᵅᵅ(ᵰᵰ)36．4分）ᵱ=ᵰ"是"函数y＝sin（x+）为偶函数"的（（"2）A．充分而不必要条件C．充分必要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件）7．4分）已知函数ᵅ(ᵆ)=4ᵅᵅᵅ2ᵆ，下列区间中包含f（x）零点的区间是（（ᵆA．0，1）（B．1，2）（C．2，4）（D．4，5）（8．4分）在平面直角坐标系中，动点M在单位圆上按逆时针方向做匀速圆周运动，每12（分钟转动一周．若M的初始位置坐标为（2，2），则运动到3分钟时，M′的位置坐标13是（）B．(23，1)2C．(1，23)2D．(1，23)2A．(23，1)29．4分）下列不等关系中正确的是（（A．ᵅᵅ2+ᵅᵅ3＞2ᵅᵅ52）B．ᵅᵅ3ᵅᵅ2＞12D．ᵅᵅ2＜2ᵅᵅ33C．ln2•ln3＜12ᵆᵄ，ᵆ＜110．4分）若函数ᵅ(ᵆ)={（ᵆ(ᵆᵄ)，ᵆ1恰有2个零点，则a的取值范围是（）学大教育倾情奉献A．（﹣，1）B．0，2）（C．0，+）（D．[1，2）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。11．5分）函数y＝tanx的最小正周期是（12．5分）集合A＝{1，2}的非空子集是（ᵰ．．的图象，的图象．13．5分）将函数y＝sinx的图象先向右平移4个单位长度，得到函数y＝（再把图象上各点横坐标缩短到原来的2（纵坐标不变），得到函数y＝114．5分）能说明命题"如果函数f（x）与g（x）的对应关系和值域都相同，那么函数f（（x）gx）和（是同一函数"为假命题的一组函数可以是（x）f＝，（x）g＝．15．5分）已知任何一个正实数都可以表示成a×10n（1a＜10，nZ）（，则lga的取值范围是；2100的位数是．（参考数据lg20.3010）三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。16．14分）已知集合A＝{x|1＜x＜3}，B＝{x|2x＜4}．（（1）求集合AB，∁RB；（2）若关于x的不等式x2+ax+b＜0的解集为AB，求a，b的值．17．14分）已知ᵆᵅᵅᵯ=3，ᵯ(ᵰ，0)．（52（1）求sin2，cos2的值；（2）求ᵆᵄᵅ(2ᵯ+ᵰ)的值．418．14分）已知函数f（x）＝2sin（x+）＞0，0＜＜）在一个周期内的图象如图（（所示．（1）求f（x）的解析式；（2）直接写出f（x）在区间[0，]上的单调区间；（3）已知xR，f（a﹣x）＝f（a+x）都成立，直接写出一个满足题意的a值．2学大教育倾情奉献19．14分）已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵅᵅᵅ2(1ᵆ2)．（（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）设0＜x1＜x2＜1，证明：f（x1）＞f（x2）．20．14分）已知函数f（x）＝sin2x，g（x）＝Acos2x．（（1）求f（x）的单调递增区间；（2）令函数h（x）＝f（x）﹣g（x），再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求h（x）在区间[0，ᵰ]上的最大值及取得最大值时x的值．2条件①：A＝1，＝2；条件②：A＝2，＝1．21．15分）用水清洗一堆蔬菜上的农药，设用x个单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留（的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为f（x），且f（0）＝1．已知用1个单位量的水清洗一次，可洗掉本次清洗前残留农药量的2，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还1有农药残留在蔬菜上．（1）根据题意，直接写出函数f（x）应该满足的条件和具有的性质；1（2）设ᵅ(ᵆ)=1+ᵆ2，现用a（a＞0）个单位量的水可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少，说明理由；ᵅ（3）若ᵅ(ᵆ)=1+ᵅᵅᵅᵆ满足题意，直接写出一组参数k，c，r的值．3学大教育倾情奉献2021-2022学年北京市大兴区高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1．【