延庆县2010—2011学年度第一学期高三理科数学期末测试及答案.pdf

延庆县2010—2011学年度第一学期高三理科数学期末测试一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A{1,a2}，B{2,4}，则“a2”是“AB{4}”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件2.已知sin20，且cos0，则的终边落在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限53.已知命题p：“xRnis,x”，命题q：“xRx,x210”，给出下列四个2判断：①pq是真命题，②pq是真命题，③(p)q是真命题，④p(q)是真命题，3其中正确的是（）A.②④B.②③C.③④D.①②③主视图侧视图4.一个几何体的三视图如右图所示，主视图与俯视图都是一边长为3cm的矩形，左视图是一个边长为2cm的等边三角形，则这个几何体的体积为（）俯视图A.3B.23C.33D.65.已知|a|1，|b|2，bca，且ca，则a与b的夹角为（）yA.60B.30C.150D.11206.已知奇函数f(x)的定义域是[1,0)(0,1]，其在y轴右侧·o1x的图像如图所示，则不等式f(x)f(x)1的解集为（）11A.{x|x0}B.{x|x0或0x1}2211C.{x|1x或0x1}D.{x|1x0或x1}227.当x(1,2)时，不等式(x1)2logx恒成立，则a的取值范围是（）a11A.[2,)B.(1,2]C.[,1)D.(0,]228.如果对于函数f(x)定义域内任意的两个自变量的值x,x，当xx时,都有1212-1-f(x)f(x)，且存在两个不相等的自变量值y,y,使得f(y)f(y),就称f(x)为定121212义域上的不严格的增函数，已知函数g(x)的定义域、值域分别为A、B，A{1,2,3},BA,且g(x)为定义域A上的不严格的增函数，那么这样的g(x)共有（）A.3个B.7个C.8个D.9个二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。119.xlog,y22,z72,则x,y,z开始24输入x间的大小关系为.10.函数yex在x0处的切线方程是.xxx否是2211.如图是一个算法的程序框图，当输入x的值为时，ytanx3输出的y的结果为.输出y结束12.（以下二题选做其一）（1）将分别写有1,2,3,4,5,6,7的7张卡片随机排成一排，则其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是.（2）点P(3,m)到圆x22xy20上的点的最短距离为2，并且点P在不等式3x2y50表示的平面区域内，则m.3i13.在复平面上，一个正方形的三个顶点对应的复数分别为,2i，0,则第四1i个顶点对应的复数为.14.矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(2,1),B(2,1),C(2,1),D(2,1),过原点且互相垂直的两条直线分别与矩形的边相交于E、F、G、H四点，则四边形EGFH的面积的最小值为，最大值为.三、解答题本大题共6个小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15.(本小题13分)S是等差数列{a}的前n项和，a11,S35.nn55（Ⅰ）求{a}的通项公式;na（Ⅱ）设ban（a是实常数，且a0），求{b}的前n项和T.nnn-2-16.(本小题13分)54在ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosB，cosC.13533（Ⅰ）求sinA的值;（Ⅱ）设ABC的面积为，求b.217.(本小题14分)已知直三棱柱ABCABC中，ABC为等腰直角三角形，且BAC90,111且ABAA,D,E,F分别为BA,CC,BC111A1C的中点.1（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；B（Ⅱ）求证：BF平面AEF；11E（Ⅲ）求二面角AEBF的大小.D1ACFB-3-18.(本小题14分)（以下二题选做其一）（1）甲乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7,8,9,10环内，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布条形图如下图所示，若将频率视为概率，回答下列问题.（Ⅰ）求甲运动员在一次射击中击中9环以上（含9环）的概率；（Ⅱ）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率；（Ⅲ）若甲、乙两运动员各射击1次，表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求的分布列及E.（2）如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，F,F分别是椭圆C的左、右焦点，M是12椭圆短轴的一个端点，过F的直线l与