（整理版）延庆县第一学期期末测试高三数学（理科）.doc

延庆县—度第一学期期末测试高三数学〔理科〕一、选择题：本大题共8个小题每题5分共40分.在每题列出的四个选项中选出符合题目要求的一项.1.集合那么“〞是“〞的〔〕A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件2.且那么的终边落在〔〕A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3主视图俯视图侧视图3.：“〞：“〞给出以下四个判断：①②③④A.②④B.②③C.③④D.①②③4.一个几何体的三视图如右图所示主视图与俯视图都是一边长为的矩形左视图是一个边长为的等边三角形那么这个几何体的体积为〔〕A.B.C.D.xyo11·5.且那么与的夹角为〔〕A.B.C.D.6.奇函数的定义域是其在轴右侧的图像如下图那么不等式的解集为〔〕A.B.或C.或D.或7.当时不等式恒成立那么的取值范围是〔〕A.B.C.D.8.如果对于函数定义域内任意的两个自变量的值当时都有且存在两个不相等的自变量值使得就称为定义域上的不严格的增函数函数的定义域、值域分别为、且为定义域上的不严格的增函数那么这样的共有〔〕A.个B.个C.个D.个二、填空题：本大题共6个小题每题5分共30分把答案填在题中横线上。输入开始是否结束开始输出开始开始9.那么间的大小关系为.10.函数在处的切线方程是.11.如图是一个算法的程序框图当输入的值为时输出的的结果为.12.〔以下二题选做其一〕〔1〕将分别写有的7张卡片随机排成一排那么其中的奇数卡片都相邻或偶数卡片都相邻的概率是.〔2〕点到圆上的点的最短距离为2并且点在不等式表示的平面区域内那么.13.在复平面上一个正方形的三个顶点对应的复数分别为那么第四个顶点对应的复数为.14.矩形的四个顶点的坐标分别为过原点且互相垂直的两条直线分别与矩形的边相交于、、、四点那么四边形的面积的最小值为最大值为.三、解答题本大题共6个小题共80分.解容许写出文字说明演算步骤或证明过程。15.(本小题13分)是等差数列的前项和.〔Ⅰ〕求的通项公式;〔Ⅱ〕设〔是实常数且〕求的前项和.16.(本小题13分)在的三内角所对的边分别为.〔Ⅰ〕求的值;〔Ⅱ〕设的面积为求.17.(本小题14分)直三棱柱中为等腰直角三角形且AB1A1CC1DEFB且分别为的中点.〔Ⅰ〕求证：∥平面；〔Ⅱ〕求证：平面；〔Ⅲ〕求二面角的大小.18.(本小题14分)〔以下二题选做其一〕〔1〕甲乙两运发动进行射击训练他们击中的环数都稳定在环内且每次射击成绩互不影响射击环数的频率分布条形图如以下图所示假设将频率视为概率答复以下问题.〔Ⅰ〕求甲运发动在一次射击中击中环以上〔含环〕的概率；〔Ⅱ〕求甲运发动在次射击中至少有次击中环以上〔含环〕的概率；〔Ⅲ〕假设甲、乙两运发动各射击次表示这次射击中击中环以上〔含环〕的次数求的分布列及.〔2〕如图椭圆的中心在原点焦点在轴上分别是椭圆的左、右焦点是椭圆短轴的一个端点过的直线与椭圆交于两点的面积为的周长为〔Ⅰ〕求椭圆的方程；BMF2AyOxF1〔Ⅱ〕设点的坐标为是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆使得该圆与直线都相切如存在求出点坐标及圆的方程如不存在请说明理由.781090频率环数0.10.45甲781090频率环数0.10.15乙〔1〕题图〔2〕题图19.(本小题14分)函数.〔Ⅰ〕假设在处取得极值求函数的单调区间；〔Ⅱ〕求函数在区间上的最大值.20.(本小题12分)设对于有穷数列(…)令为…中的最大值称数列为的“创新数列〞.数列中不相等项的个数称为的“创新阶数〞.例如数列的创新数列为22377创新阶数为3.考察自然数…的所有排列将每种排列都视为一个有穷数列.〔Ⅰ〕